Световой луч проходит в вакууме расстояние l¹=40,а в прозрачной среде за это же время -расстояние l²=20 см.Определите показатель преломления среды.

Чтобы найти показатель преломления среды, нам нужно использовать формулу, связанную со скоростью света в разных средах. ### Шаг 1: Определение параметров задачи 1. **Скорость света в вакууме (\( c \))**: Приблизительно равно \( 300,000 \, \text{km/s} \) или \( 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \). 2. **Расстояние в вакууме (\( l_1 \))**: \( 40 \, \text{см} \) (или \( 0.4 \, \text{м} \)). 3. **Расстояние в среде (\( l_2 \))**: \( 20 \, \text{см} \) (или \( 0.2 \, \text{м} \)). ### Шаг 2: Определение времени, которое свет тратит на прохождение этих расстояний Сначала найдем время, за которое свет проходит расстояние \( l_1 \) в вакууме: \[ t_1 = \frac{l_1}{c} \] Затем найдем время, за которое свет проходит расстояние \( l_2 \) в среде: \[ t_2 = \frac{l_2}{v} \] где \( v \) — скорость света в самой среде. ### Шаг 3: Сравнение времен Так как оба времени \( t_1 \) и \( t_2 \) равны, мы можем записать: \[ t_1 = t_2 \] Подставим найденные выражения: \[ \frac{l_1}{c} = \frac{l_2}{v} \] ### Шаг 4: Выразим скорость света в среде через вакуум Теперь выразим \( v \): \[ v = \frac{l_2 \cdot c}{l_1} \] ### Шаг 5: Определение показателя преломления Показатель преломления \( n \) определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде: \[ n = \frac{c}{v} \] Подставим найденное значение для \( v \): \[ n = \frac{c}{\frac{l_2 \cdot c}{l_1}} = \frac{l_1}{l_2} \] ### Шаг 6: Подставим значения Теперь подставим наши известные значения: \[ n = \frac{0.4 \, \text{м}}{0.2 \, \text{м}} = 2 \] ### Ответ Показатель преломления среды составляет \( n = 2 \). Это значит, что свет замедляется в два раза по сравнению с вакуумом, проходя через эту среду.