Дима вписывает последовательные натуральные числа в клетки на листе бумаги: каждая клетка-это квадрат со стороной 0, 5 см. Дима на начинается с 1 клетки и пишет: "не 1 затем он выписывает числа 2, 3, 4 и 5, и так далее против стрелки, как сказано на рисунке, он осталяется, когда вписывает в клетку число 2025 рассмотр из всех пронумерованных клеток". чему равен периметр этой фигуры?

Для решения этой задачи давайте разберем условия и вычислим периметр фигуры, образованной записями чисел. 1. **Понимание задачи**: - Дима записывает последовательные натуральные числа, начиная с 2, так как "не 1". - Каждое число помещается в квадрат размером 0,5 см на 0,5 см. - Дима начинает с клетки, соответствующей числу 2, и продолжает вписывать числа против часовой стрелки, пока не впишет число 2025. 2. **Количество клеток**: - Из условия видно, что Дима начинает с числа 2 и заканчивает на числе 2025. Таким образом, он запишет числа от 2 до 2025. - Общее количество записанных чисел (и клеток) равно: \[ 2025 - 1 = 2024 \quad \text{(так как число 1 не учитывается)} \] 3. **Геометрический подход**: - Дима заполняет клетки против часовой стрелки, создавая спираль или кольцевую структуру. - Нужно определить, в какой "квадрат" попадает последнее число (2025). 4. **Определение размера фигуры**: - Если клетка имеет сторону 0,5 см, то чтобы найти, сколько клеток помещается в одну сторону квадрата, можно вычислить: \[ n \text{ (количество клеток в одной стороне)} = \sqrt{2024} \approx 44,94 \] - Это означает, что у нас будет квадрат размером примерно 45 клеток на 45 клеток (где 2025 учтено, но до него не дойдет). 5. **Размер фигуры в сантиметрах**: - Длина стороны большого квадрата = 45 клеток × 0,5 см/клетка = 22,5 см. Так как фигура имеет форму квадрата, длина и ширина одинаковы. 6. **Периметр фигуры**: - Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4 \times \text{длина стороны} \] - Подставляем значения: \[ P = 4 \times 22,5 = 90 \text{ см} \] Таким образом, **периметр фигуры равен 90 см**.