Дима вписывает последовательные натуральные числа в клетки на листе бумаги: каждая клетка-это квадрат со стороной 0, 5 см. Дима на начинается с 1 клетки и пишет: "не 1 затем он…

Для решения этой задачи давайте разберем условия и вычислим периметр фигуры, образованной записями чисел.

1. Понимание задачи:

   • Дима записывает последовательные натуральные числа, начиная с 2, так как "не 1".
   • Каждое число помещается в квадрат размером 0,5 см на 0,5 см.
   • Дима начинает с клетки, соответствующей числу 2, и продолжает вписывать числа против часовой стрелки, пока не впишет число 2025.

2. Количество клеток:

   • Из условия видно, что Дима начинает с числа 2 и заканчивает на числе 2025. Таким образом, он запишет числа от 2 до 2025.
   • Общее количество записанных чисел (и клеток) равно: \[ 2025 - 1 = 2024 \quad \text{(так как число 1 не учитывается)} \]

3. Геометрический подход:

   • Дима заполняет клетки против часовой стрелки, создавая спираль или кольцевую структуру.
   • Нужно определить, в какой "квадрат" попадает последнее число (2025).

4. Определение размера фигуры:

   • Если клетка имеет сторону 0,5 см, то чтобы найти, сколько клеток помещается в одну сторону квадрата, можно вычислить: \[ n \text{ (количество клеток в одной стороне)} = \sqrt{2024} \approx 44,94 \]
   • Это означает, что у нас будет квадрат размером примерно 45 клеток на 45 клеток (где 2025 учтено, но до него не дойдет).

5. Размер фигуры в сантиметрах:

   • Длина стороны большого квадрата = 45 клеток × 0,5 см/клетка = 22,5 см. Так как фигура имеет форму квадрата, длина и ширина одинаковы.

6. Периметр фигуры:

   • Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4 \times \text{длина стороны} \]
   • Подставляем значения: \[ P = 4 \times 22,5 = 90 \text{ см} \]

Таким образом, периметр фигуры равен 90 см.