Чтобы решить задачу, сначала найдем масштаб карты, а затем используем его для нахождения расстояния между точками A и C.
Шаг 1: Найти масштаб карты
Мы знаем, что расстояние между точками A и B на карте составляет 24 см, а соответствующее расстояние на местности – 6000 км.
Чтобы найти масштаб, используем формулу:
[
\text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}}
]
Вставим значения:
[
\text{Масштаб} = \frac{6000 \text{ км}}{24 \text{ см}}
]
Шаг 2: Упростить масштаб
Сначала переведем километры в сантиметры, помня, что 1 км = 100000 см:
[
6000 \text{ км} = 6000 \times 100000 \text{ см} = 600000000 \text{ см}
]
Теперь подставляем это значение в формулу масштаба:
[
\text{Масштаб} = \frac{600000000 \text{ см}}{24 \text{ см}} = 25000000
]
Это означает, что 1 см на карте соответствует 25,000,000 см на местности.
Шаг 3: Найти расстояние между A и C на местности
Теперь мы знаем, что расстояние между A и C на карте составляет 16 см. Используем масштаб, чтобы найти расстояние на местности:
[
\text{Расстояние на местности} = \text{Расстояние на карте} \times \text{Масштаб}
]
Подставляем значения:
[
\text{Расстояние на местности} = 16 \text{ см} \times 25000000 \text{ см} = 400000000 \text{ см}
]
Шаг 4: Перевести расстояние на местности в километры
Теперь переведем расстояние в сантиметрах обратно в километры. Помним, что 1 км = 100000 см, поэтому:
[
\text{Расстояние на местности в км} = \frac{400000000 \text{ см}}{100000 \text{ см/км}} = 4000 \text{ км}
]
Ответ
Таким образом, расстояние на местности между точками A и C составляет 4000 км.
