Для решения данной задачи я разобью её на части, чтобы ответить на каждый вопрос по порядку.
1. Обособление одиночного определения
Определение обособляется, если оно стоит перед определяемым словом и не является его необходимой частью (например, не является узким определением).
Предложения:
Отставшие льдины стукались о борт корабли.
- Здесь "отставшие" — одиночное определение, и его нужно обособить: "Отставшие льдины, стукались о борт корабли."
Звёзды ясные отражаются в реке.
- "ясные" — одиночное определение, его также нужно обособить: "Звёзды, ясные, отражаются в реке."
Плачет бедная без устали она.
- "бедная" является необходимой частью, так что обособлять не нужно: "Плачет бедная без устали она."
На кого вы меня старого покинули?
- "старого" — одиночное определение, и его нужно бы обособить: "На кого вы меня, старого, покинули?"
2. Указание предложений без пунктуационных ошибок
Предложения:
Насыщенные холодом тучи ползли над Царицыном.
- Верно: Здесь нет ошибок.
Разморённые жарой, люди двигаются медленно, вяло.
- Возможно, ошибка в запятой перед "вяло" — она не нужна.
Дружбой сильна молодость наша борьбе за мир верна.
- Ошибка: нужна запятая между двумя частями.
Опытный и осторожный, Усольцев отучил Андрея от пренебрежения к деталям.
- Верно: предложение без ошибок.
Полный раздумья шёл я однажды по большой дороге.
- Верно: также без ошибок.
Нет пунктуационных ошибок: 1, 4, 5.
3. Запятая перед союзом "И"
Предложения:
В большой корзине кот сидел, подушками обложенный и подозрительно глядел на пруг в руке Серёжиной.
- Ошибка: запятая необходима перед "и".
Он мельком вспомнил о матери и пронизанный горячим уколом боли, с усилием отогнал мысль о ней.
- Ошибка требует запятую перед "и".
Меня брало нетерпение скорее попасть к своим и я еле сдерживал шаг.
- Нужна запятая перед "и".
Голова перестала шуметь и холодной росой покрылся лоб.
- Чистое соединение, запятая не нужна.
Тоня сбежала по сходням и смелым прыжком прыгнула прямо в толпу друзей.
- Также соединение без запятой требуется.
Запятая нужна в предложениях: 1, 2, 3.
4. Обособленное приложение
Предложения:
Старик Зданевич бывший преподаватель гимназии занимался французским языком с несколькими недорослями.
- Нужна обособка: "Старик Зданевич, бывший преподаватель гимназии, занимался...".
В квартире паровозного машиниста Гладышева было людно и шумно.
- Без обособленного приложения.
В этом городе (Тарусе) жил незадолго до смерти замечательный поэт Заболоцкий.
- "Тарусе" обособлено.
Живёт у нас корабельный врач быстрый и строгий старик большой знаток музыки обладатель большой исторической библиотеки.
- Здесь обособка не нужна.
Николай Николаевич больше всего любит щеглов разноцветных и нарядных птиц похожих издали на порхающие цветы.
- Здесь "похожих" следует обособить.
Обособленные приложения: 1, 3, 5.
5. Приложение с дефисом
Предложения:
Этим летом поехал я в Тарусу - тихий городок на Оке.
- Верно использован дефис.
Живёт в нём слесарь Яков Степанович - изобретатель и поэт в душе.
- Также корректно.
Яков Степанович - человек до всего любопытный, вникающий в суть любого дела.
- Обособлено правильно средствами.
Есть столяр Николай Никитич - знаток птиц.
- Дефис корректно, обособлено.
Его клетки - это просто птичьи дворцы с мезонинами, антресолями и балкончиками.
- Дефис используется корректно.
6. Приложение с дефисом
Предложения:
В реке начали брать шелесперы серебряные и сильные рыбы.
- Ошибка: "серебряные и сильные" обособление не требуется.
Под тёмно-зелёными листьями водорослей плавали жуки плавунцы.
- Здесь также ошибок нет.
Особенно была хороша сверкающая сверху донизу королева сосна.
- Обособление здесь не требуется.
Был конец декабря самое грустное время в деревне.
- Ошибка: должна быть запятая после "декабря".
Пел свою нехитрую песню медный самовар инвалид.
- Ошибка в предложении, отсутствие запятой.
7. Предложения без пунктуационных ошибок
- В 1961 году первый человек лётчик Гагарин облетел на космической ракете вокруг Земии.
- Ошибка в написании "Земия"; правильное название - "Земля".
Итог: Необходимо проверить все предложения на наличие ошибок и обособление приложений, чтобы четко установить, где используются запятые и дефисы. Если у вас есть дальнейшие вопросы по конкретным пунктам, пожалуйста, уточните!