Вычисли площадь и сторону квадрата,если диагональ квадрата равно13√2 мм

Чтобы найти площадь и стороны квадрата, если известна диагональ, следуем следующим шагам. 1. **Понимание свойств квадрата:** В квадрате все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и равны между собой. Также можно использовать теорему Пифагора для нахождения соотношения между стороной квадрата (a) и его диагональю (d). 2. **Соотношение между стороной и диагональю:** Диагональ квадрата может быть найдена по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \] где \(d\) — диагональ, а \(a\) — длина стороны квадрата. 3. **Подстановка известного значения:** В нашем случае, \(d = 13\sqrt{2}\) мм. Подставим это значение в форму: \[ 13\sqrt{2} = a\sqrt{2} \] 4. **Решение уравнения для стороны квадрата:** Чтобы найти \(a\), мы можем разделить обе стороны на \(\sqrt{2}\): \[ a = 13 \text{ мм} \] 5. **Вычисление площади квадрата:** Площадь квадратa может быть найдена по формуле: \[ S = a^2 \] Теперь подставим найденное значение сторону: \[ S = 13^2 = 169 \text{ мм}^2 \] 6. **Итоговые результаты:** - Длина стороны квадрата \(a = 13\) мм. - Площадь квадрата \(S = 169\) мм². Теперь у вас есть как длина стороны, так и площадь квадрата!