Найди восьмой член геометрической прогрессии 3; -3; ...

Чтобы найти восьмой член геометрической прогрессии, давайте сначала определим параметры данной прогрессии. 1. **Определение первого члена (a1)**: У нас есть первый член прогрессии, а именно \( a_1 = 3 \). 2. **Определение второго члена (a2)**: Второй член прогрессии равен \( a_2 = -3 \). 3. **Определение знаменателя прогрессии (q)**: Знаменатель (коэффициент) геометрической прогрессии можно найти, разделив второй член на первый: \[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-3}{3} = -1 \] Теперь, зная первый член и знаменатель, мы можем использовать формулу для нахождения \( n \)-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит так: \[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \] Где: - \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член, - \( q \) — знаменатель прогрессии, - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. 4. **Поиск восьмого члена (n=8)**: Теперь найдём \( a_8 \): \[ a_8 = a_1 \cdot q^{8-1} = 3 \cdot (-1)^{7} \] Так как \( (-1)^{7} = -1 \), получаем: \[ a_8 = 3 \cdot (-1) = -3 \] 5. **Ответ**: Восьмой член геометрической прогрессии равен \(-3\). Таким образом, восьмой член этой прогрессии, как и второй, равен \(-3\).