В случайно эксперименте 2 раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Чтобы найти вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков при двух бросках игрального кубика, давайте разбьем задачу на несколько шагов. ### Шаг 1: Определение всех возможных исходов При броске двух шестигранных игральных кубиков общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\), так как у каждого кубика 6 граней. ### Шаг 2: Поиск удачных исходов Теперь найдем все комбинации, при которых сумма очков на двух кубиках равняется 11. Рассмотрим возможные комбинации: - (5, 6) - (6, 5) Мы видим, что всего существует 2 комбинации, при которых сумма равна 11. ### Шаг 3: Подсчет вероятности Вероятность \(P\) того, что сумма очков на двух кубиках будет равна 11, можно вычислить по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{36} \] ### Шаг 4: Приведение к несократимой обыкновенной дроби Сократим дробь \( \frac{2}{36} \): \[ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков, равна \(\frac{1}{18}\).