В случайно эксперименте 2 раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Чтобы найти вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков при двух бросках игрального кубика, давайте разбьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

При броске двух шестигранных игральных кубиков общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\), так как у каждого кубика 6 граней.

Шаг 2: Поиск удачных исходов

Теперь найдем все комбинации, при которых сумма очков на двух кубиках равняется 11. Рассмотрим возможные комбинации:

• (5, 6)
• (6, 5)

Мы видим, что всего существует 2 комбинации, при которых сумма равна 11.

Шаг 3: Подсчет вероятности

Вероятность \(P\) того, что сумма очков на двух кубиках будет равна 11, можно вычислить по формуле:

\[ P = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{36} \]

Шаг 4: Приведение к несократимой обыкновенной дроби

Сократим дробь \( \frac{2}{36} \):

\[ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков, равна \(\frac{1}{18}\).