пассажирский бои боец состоит из одинаковых вагонов рассчитан на 486 пассажиров Сколько вагонов в поезде если известно что в каждом вагоне больше 50 меньше 60
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество вагонов в поезде как \( x \). Мы знаем, что каждый вагон вмещает от 51 до 59 пассажиров (поскольку в каждом вагоне больше 50 и меньше 60), а общее количество мест для пассажиров составляет 486.
Шаг 1: Определим неравенства
У нас есть два неравенства в зависимости от количества мест в каждом вагоне:
Если в каждом вагоне 51 пассажир:
\[ 51x \leq 486 \]Если в каждом вагоне 59 пассажиров:
\[ 59x \geq 486 \]
Шаг 2: Разрешим каждое неравенство
Теперь разрешим каждое из неравенств, чтобы найти интервал для \( x \).
Первое неравенство: \[ 51x \leq 486 \] Делим обе стороны на 51: \[ x \leq \frac{486}{51} \approx 9.529 \] Поскольку \( x \) должно быть целым числом, то: \[ x \leq 9 \]
Второе неравенство: \[ 59x \geq 486 \] Делим обе стороны на 59: \[ x \geq \frac{486}{59} \approx 8.24 \] Поскольку \( x \) тоже должно быть целым, то: \[ x \geq 9 \]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь мы имеем: \[ 9 \leq x \leq 9 \] Это означает, что количество вагонов в поезде может быть только 9.
Шаг 4: Вывод
Таким образом, в поезде 9 вагонов.
Подводя итог, мы выяснили, что при заданных условиях (общее количество мест в поезде и ограничения на количество пассажиров в каждом вагоне) правильный ответ — 9 вагонов.
