Для нахождения среднего арифметического, моды и размаха ряда данных мы будем следовать определенным шагам. Давайте начнем с нашего ряда данных: 19, 54, 69, 23, 74, 89, 51, 21.
1. Нахождение среднего арифметического
Среднее арифметическое (или просто "среднее") рассчитывается по формуле:
[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}}
]
Шаг 1: Сначала находим сумму всех значений.
[
19 + 54 + 69 + 23 + 74 + 89 + 51 + 21
]
Сначала сложим числа по парам:
- ( 19 + 54 = 73 )
- ( 69 + 23 = 92 )
- ( 74 + 89 = 163 )
- ( 51 + 21 = 72 )
Теперь сложим полученные суммы:
[
73 + 92 + 163 + 72 = 400
]
Таким образом, сумма всех значений равна 400.
Шаг 2: Далее определим количество значений. В нашем ряду 8 значений.
Шаг 3: Теперь подставим значения в формулу:
[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{400}{8} = 50
]
2. Нахождение моды
Мода — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. В данном наборе:
19, 54, 69, 23, 74, 89, 51, 21
Каждое число встречается только один раз, поэтому у этого набора данных нет моды.
3. Нахождение размаха
Размах — это разность между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.
Шаг 1: Находим максимальное и минимальное значения.
- Минимальное значение: 19
- Максимальное значение: 89
Шаг 2: Рассчитываем размах:
[
\text{Размах} = \text{Максимум} - \text{Минимум} = 89 - 19 = 70
]
Результаты
- Среднее арифметическое: 50
- Мода: нет
- Размах: 70
Таким образом, мы рассчитали среднее арифметическое, моду и размах данного ряда данных. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
