Статистические характеристики. Нахождение среднего арифметического, моды и размаха рядов данных. Дан ряд 19; 54; 69; 23; 74; 89; 51; 21. Найдите среднее арифметическое данного…

Для нахождения среднего арифметического, моды и размаха ряда данных мы будем следовать определенным шагам. Давайте начнем с нашего ряда данных: 19, 54, 69, 23, 74, 89, 51, 21.

1. Нахождение среднего арифметического

Среднее арифметическое (или просто "среднее") рассчитывается по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}} \]

Шаг 1: Сначала находим сумму всех значений.

\[ 19 + 54 + 69 + 23 + 74 + 89 + 51 + 21 \]

Сначала сложим числа по парам:

• \( 19 + 54 = 73 \)
• \( 69 + 23 = 92 \)
• \( 74 + 89 = 163 \)
• \( 51 + 21 = 72 \)

Теперь сложим полученные суммы:

\[ 73 + 92 + 163 + 72 = 400 \]

Таким образом, сумма всех значений равна 400.

Шаг 2: Далее определим количество значений. В нашем ряду 8 значений.

Шаг 3: Теперь подставим значения в формулу:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{400}{8} = 50 \]

2. Нахождение моды

Мода — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. В данном наборе:

19, 54, 69, 23, 74, 89, 51, 21

Каждое число встречается только один раз, поэтому у этого набора данных нет моды.

3. Нахождение размаха

Размах — это разность между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.

Шаг 1: Находим максимальное и минимальное значения.

• Минимальное значение: 19
• Максимальное значение: 89

Шаг 2: Рассчитываем размах:

\[ \text{Размах} = \text{Максимум} - \text{Минимум} = 89 - 19 = 70 \]

Результаты

• Среднее арифметическое: 50
• Мода: нет
• Размах: 70

Таким образом, мы рассчитали среднее арифметическое, моду и размах данного ряда данных. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!