Найдите площадь квадрата,описанного около окружности радиуса 14

Давайте разберемся, как найти площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 14. **Шаг 1: Понять взаимосвязь между квадратом и окружностью** Когда мы говорим о квадрате, описанном около окружности, это означает, что окружность касается всех четверти сторон квадрата. Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до каждой из сторон квадрата. **Шаг 2: Найти сторону квадрата** Если радиус окружности \( r = 14 \), то квадрат будет иметь сторону \( a \), где: \[ a = 2r \] Это потому, что окружность касается центра квадратов, и расстояние от одной стороны квадрата до другой стороны (через центр) будет равно два радиуса. Подставим значение радиуса в формулу: \[ a = 2 \times 14 = 28 \] **Шаг 3: Найти площадь квадрата** Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Теперь подставим значение стороны квадрата: \[ S = 28^2 \] Посчитаем: \[ S = 28 \times 28 = 784 \] **Ответ:** Площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 14, составляет 784 квадратных единиц.