Найдите площадь квадрата,описанного около окружности радиуса 14

Давайте разберемся, как найти площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 14.

Шаг 1: Понять взаимосвязь между квадратом и окружностью

Когда мы говорим о квадрате, описанном около окружности, это означает, что окружность касается всех четверти сторон квадрата. Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до каждой из сторон квадрата.

Шаг 2: Найти сторону квадрата

Если радиус окружности \( r = 14 \), то квадрат будет иметь сторону \( a \), где:

\[ a = 2r \]

Это потому, что окружность касается центра квадратов, и расстояние от одной стороны квадрата до другой стороны (через центр) будет равно два радиуса.

Подставим значение радиуса в формулу:

\[ a = 2 \times 14 = 28 \]

Шаг 3: Найти площадь квадрата

Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

Теперь подставим значение стороны квадрата:

\[ S = 28^2 \]

Посчитаем:

\[ S = 28 \times 28 = 784 \]

Ответ: Площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 14, составляет 784 квадратных единиц.