Для столовой закупили килограмм колбасы и 3 килограмма сыра.За всю покупку заплатили 5520 рублей.Известно что 1 килограмм колбасы дешевле 1 килограмма сыра на 90 рублей.Сколько стоит 1 килограмм колбасы и 1 килограмм сыра?

Для решения этой задачи используем систему уравнений. Давайте обозначим: - \( x \) — цена 1 килограмма колбасы. - \( y \) — цена 1 килограмма сыра. ### Шаг 1: Составим уравнения Из условия задачи нам известны следующие данные: 1. За килограмм колбасы заплатили меньше, чем за килограмм сыра на 90 рублей: \[ x = y - 90 \] 2. Общая стоимость 1 килограмма колбасы и 3 килограммов сыра составляет 5520 рублей: \[ x + 3y = 5520 \] ### Шаг 2: Подставим первое уравнение во второе Теперь подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе: \[ (y - 90) + 3y = 5520 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упростим его: \[ y - 90 + 3y = 5520 \] \[ 4y - 90 = 5520 \] Добавляем 90 к обеим сторонам: \[ 4y = 5520 + 90 \] \[ 4y = 5610 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( y \) Теперь делим обе стороны на 4: \[ y = \frac{5610}{4} = 1402.5 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( x \) Теперь, когда мы знаем цену сыра, можем найти цену колбасы, подставив \( y \) в первое уравнение: \[ x = y - 90 = 1402.5 - 90 = 1312.5 \] ### Ответ Таким образом: - Цена 1 кг колбасы составляет 1312.5 рублей. - Цена 1 кг сыра составляет 1402.5 рублей. ### Итог: 1 кг колбасы стоит **1312.5 рублей**, 1 кг сыра стоит **1402.5 рублей**.