Для столовой закупили килограмм колбасы и 3 килограмма сыра.За всю покупку заплатили 5520 рублей.Известно что 1 килограмм колбасы дешевле 1 килограмма сыра на 90 рублей.Сколько…

Для решения этой задачи используем систему уравнений. Давайте обозначим:

• \( x \) — цена 1 килограмма колбасы.
• \( y \) — цена 1 килограмма сыра.

Шаг 1: Составим уравнения

Из условия задачи нам известны следующие данные:

1. За килограмм колбасы заплатили меньше, чем за килограмм сыра на 90 рублей: \[ x = y - 90 \]

2. Общая стоимость 1 килограмма колбасы и 3 килограммов сыра составляет 5520 рублей: \[ x + 3y = 5520 \]

Шаг 2: Подставим первое уравнение во второе

Теперь подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе: \[ (y - 90) + 3y = 5520 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Упростим его: \[ y - 90 + 3y = 5520 \] \[ 4y - 90 = 5520 \]

Добавляем 90 к обеим сторонам: \[ 4y = 5520 + 90 \] \[ 4y = 5610 \]

Шаг 4: Найдем значение \( y \)

Теперь делим обе стороны на 4: \[ y = \frac{5610}{4} = 1402.5 \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \)

Теперь, когда мы знаем цену сыра, можем найти цену колбасы, подставив \( y \) в первое уравнение: \[ x = y - 90 = 1402.5 - 90 = 1312.5 \]

Ответ

Таким образом:

• Цена 1 кг колбасы составляет 1312.5 рублей.
• Цена 1 кг сыра составляет 1402.5 рублей.

Итог:

1 кг колбасы стоит 1312.5 рублей, 1 кг сыра стоит 1402.5 рублей.