длина прямоугольника равна 1 см 8 мм а его ширина равна стороне квадрата периметр которого равен 2 см 4 мм найди периметр прямоугольника
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с данными, которые у нас есть, и найдем необходимые величины.
Длина прямоугольника.
Длина прямоугольника равна 1 см 8 мм. Сначала конвертируем это значение в одну единицу измерения. 1 см = 10 мм, значит: \[ 1 \text{ см} 8 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 18 \text{ мм}. \]Ширина прямоугольника.
Ширина прямоугольника равна стороне квадрата, периметр которого равен 2 см 4 мм. Сначала найдём сторону квадрата, для этого:
- Периметр квадрата (P) равен сумме всех его сторон, и так как квадрат имеет 4 равные стороны, мы можем выразить одну сторону (a) через периметр как: \[ P = 4a. \]
- Периметр квадрата в миллиметрах: \[ 2 \text{ см} 4 \text{ мм} = 20 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 24 \text{ мм}. \]
- Подставляем в формулу: \[ 24 \text{ мм} = 4a \implies a = \frac{24 \text{ мм}}{4} = 6 \text{ мм}. \] Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 мм.
Периметр прямоугольника.
Теперь мы можем найти периметр прямоугольника (P_rect). Формула для периметра прямоугольника: \[ P_{\text{rect}} = 2 \times (Длина + Ширина). \] Подставляем известные значения: \[ P_{\text{rect}} = 2 \times (18 \text{ мм} + 6 \text{ мм}) = 2 \times 24 \text{ мм} = 48 \text{ мм}. \]Ответ.
Таким образом, периметр прямоугольника равен 48 мм.
Подводя итог, мы нашли периметр прямоугольника, зная его длину и ширину, которые, в свою очередь, были вычислены из условий задачи.
