Реши
Для решения задач, связанных с падением предметов, нам нужно использовать законы физики, в частности, формулы для свободного падения. Поскольку ускорение свободного падения \( g \approx 10 \, \text{м/с}^2 \), мы можем воспользоваться следующими уравнениями:
- Время свободного падения: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \)
- Скорость тела в конце падения: \( v = g t \)
Теперь решим задачи из упражнения:
Задача 1:
Условие: Ответить на вопрос, с какой высоты упала сосулька, если она преодолела за 4 с.
Решение:
Используем формулу для нахождения высоты: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
- \( t = 4 \, \text{с} \)
\[ h = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = 5 \times 16 = 80 \, \text{м} \]
Ответ: Сосулька упала с высоты 80 метров.
Задача 2:
Условие: Определить время падения монетки, если ее выронили из рук на высоте 20 см над землёй.
Решение:
Переведем высоту в метры: \( h = 0.2 \, \text{м} \).
Используем ту же формулу: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
\[ 0.2 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \]
\[ 0.2 = 5 t^2 \]
\[ t^2 = \frac{0.2}{5} = 0.04 \]
\[ t = \sqrt{0.04} = 0.2 \, \text{с} \]
Ответ: Время падения монетки 0.2 секунды.
Задача 3:
Условие: Мячик падает с высоты 45 м. Нужно узнать его перемещение за последнюю секунду падения.
Решение:
- Полное время падения:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
\[ 45 = 5t^2 \]
\[ t^2 = 9 \]
\[ t = 3 \, \text{с} \]
- Высота через 2 секунды:
Найдем, на какой высоте был мячик через 2 секунды:
\[ h_2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 2^2 = 5 \times 4 = 20 \, \text{м} \]
- Перемещение за последнюю секунду:
\[ \Delta h = 45 - 20 = 25 \, \text{м} \]
Ответ: За последнюю секунду мячик переместился на 25 метров.
