К комнату длиной 5 м шириной 4 м и высотой 3 м требуется обклеить обоями рулон обоев имеет размеры 1 м в ширину и 10 м в длину какое наименьшее количество роллов нужно закупить для оклейки комнаты если в комнате есть окно площадью 3 м в квадрате и две площади 2 м²

Чтобы найти наименьшее количество рулонов обоев, необходимых для оклейки комнаты, будем следовать следующим шагам: ### Шаг 1: Определение площади стен 1. **Площадь одной стены** (длина * высота): - Есть две стены длиной 5 м: \[ 2 \times (5 \, \text{м} \times 3 \, \text{м}) = 2 \times 15 \, \text{м}^2 = 30 \, \text{м}^2 \] - Есть две стены шириной 4 м: \[ 2 \times (4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м}) = 2 \times 12 \, \text{м}^2 = 24 \, \text{м}^2 \] 2. **Общая площадь всех стен**: \[ 30 \, \text{м}^2 + 24 \, \text{м}^2 = 54 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 2: Учет площади окон Теперь вычтем площадь окон из общей площади стен. В комнате есть: - Одно окно площадью 3 м² - Два отверстия площадью 2 м² (то есть 2 м² * 2 = 4 м²) Общая площадь окон: \[ 3 \, \text{м}^2 + 4 \, \text{м}^2 = 7 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 3: Площадь для оклейки Теперь рассчитаем площадь, которую нужно оклеить обоями: \[ 54 \, \text{м}^2 - 7 \, \text{м}^2 = 47 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 4: Определение площади, которую покрывает один рулон обоев Теперь рассчитаем, сколько площади может закрыть один рулон обоев. Размеры рулона: - Ширина: 1 м - Длина: 10 м Площадь одного рулона: \[ 1 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 10 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 5: Подсчет количества рулонов Нам нужно знать, сколько рулонов необходимо, чтобы покрыть 47 м². Для этого делим общую площадь на площадь одного рулона: \[ \frac{47 \, \text{м}^2}{10 \, \text{м}^2} = 4.7 \] Так как количество рулонов должно быть целым числом, округляем в большую сторону: \[ \lceil 4.7 \rceil = 5 \] ### Ответ Наименьшее количество рулонов, которое нужно закупить для оклейки комнаты, составляет 5 рулонов обоев.