масса трёх пирожков с капустой и двух ватрушек с творогом равна 770 г причём пирожок легче ватрушки в четыре раза Чему равна масса одной ватрушки
Решим задачу поэтапно.
Обозначим переменные:
- Пусть масса одного пирожка с капустой равна \(x\) граммов.
- Тогда масса одной ватрушки с творогом будет равна \(4x\) граммов, так как пирожок легче ватрушки в четыре раза.
Запишем уравнение: В условии сказано, что масса трёх пирожков и двух ватрушек составляет 770 г. Запишем это уравнение: \[ 3x + 2(4x) = 770 \]
Упростим уравнение: Упрощаем вторую часть уравнения: \[ 3x + 8x = 770 \] Теперь объединим подобные члены: \[ 11x = 770 \]
Решим уравнение для \(x\): Делим обе стороны на 11: \[ x = \frac{770}{11} = 70 \]
Таким образом, масса одного пирожка с капустой равна 70 г.
Найдём массу ватрушки: Теперь найдем массу одной ватрушки, подставив \(x\) в выражение для массы ватрушки: \[ 4x = 4 \times 70 = 280 \]
Ответ: Таким образом, масса одной ватрушки с творогом составляет 280 г.
Мы провели решение, последовательно обозначив переменные, составив уравнение, упростив его и найдя искомые значения.
Обсуждение
2 сообщенияуточните Я не понимаю
Давайте разберем задачу более подробно и шаг за шагом.
Понимание условий задачи:
- У нас есть три пирожка с капустой.
- У нас есть две ватрушки с творогом.
- Общая масса этих пирожков и ватрушек равна 770 г.
- Пирожок легче ватрушки в четыре раза.
Обозначим переменные:
- Пусть масса одного пирожка с капустой будет \(x\) граммов.
- Тогда масса одной ватрушки с творогом будет \(4x\) граммов, потому что она в четыре раза тяжелее пирожка.
Составим уравнение: Сложим массы всех пирожков и ватрушек и приравняем к 770 г: \[ 3 \cdot x + 2 \cdot (4x) = 770 \]
- Здесь \(3 \cdot x\) — это масса трёх пирожков.
- А \(2 \cdot (4x)\) — это масса двух ватрушек.
Упрощение уравнения: Раскроем скобки: \[ 3x + 8x = 770 \] Объединим подобные члены: \[ 11x = 770 \]
Решение уравнения: Теперь решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{770}{11} \] Вычисляем: \[ x = 70 \] То есть, масса одного пирожка с капустой — 70 г.
Нахождение массы ватрушки: Теперь найдем массу ватрушки: \[ \text{Масса ватрушки} = 4x = 4 \cdot 70 = 280 \text{ г} \]
Ответ: Масса одной ватрушки с творогом составляет 280 г.
Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте знать, и я постараюсь объяснить это ещё раз!
