комната длиной 5 м шириной 4 м высотой 3 м требуется обклеить обоями рулон обоев имеет размеры 1 м шириной 10 м в длину какой она меньшее количество рулонов нужно купить для…

Давай разберёмся с задачей пошагово, чтобы понять, сколько рулонов обоев нам нужно для оклейки комнаты.

Шаг 1: Рассчитаем площадь стен комнаты

Комната имеет размеры:

• Длина: 5 м
• Ширина: 4 м
• Высота: 3 м

Для начала рассчитаем площадь всех стен. Поскольку комната прямоугольная, у нас две пары одинаковых стен:

• Две стены длиной 5 м и высотой 3 м. Площадь одной такой стены: \[ P_1 = \text{длина} \times \text{высота} = 5 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 15 \, \text{м}² \] Площадь двух таких стен: \[ P_{1,2} = 2 \times 15 \, \text{м}² = 30 \, \text{м}² \]

• Две стены шириной 4 м и высотой 3 м. Площадь одной такой стены: \[ P_2 = \text{ширина} \times \text{высота} = 4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 12 \, \text{м}² \] Площадь двух таких стен: \[ P_{2,2} = 2 \times 12 \, \text{м}² = 24 \, \text{м}² \]

Теперь суммируем площади всех стен: \[ P_{\text{стен}} = P_{1,2} + P_{2,2} = 30 \, \text{м}² + 24 \, \text{м}² = 54 \, \text{м}² \]

Шаг 2: Рассчитаем площадь окон и двери

Теперь учтём площадь окон и двери, которые не нужно будет обклеивать обоями:

• Площадь окон: 3 м²
• Площадь двери: 2 м²
• Общая площадь окон и двери: \[ P_{\text{окна и двери}} = 3 \, \text{м}² + 2 \, \text{м}² = 5 \, \text{м}² \]

Шаг 3: Рассчитаем конечную площадь для оклейки обоями

Теперь вычтем площадь окон и двери из общей площади стен: \[ P_{\text{для обоев}} = P_{\text{стен}} - P_{\text{окна и двери}} = 54 \, \text{м}² - 5 \, \text{м}² = 49 \, \text{м}² \]

Шаг 4: Рассчитаем количество рулонов обоев

Рулон обоев имеет размеры:

• Ширина: 1 м
• Длина: 10 м

Площадь одного рулона обоев: \[ P_{\text{рулона}} = \text{ширина} \times \text{длина} = 1 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 10 \, \text{м}² \]

Теперь, чтобы найти, сколько рулонов обоев нам нужно, делим площадь, которую нужно оклеить, на площадь одного рулона: \[ N = \frac{P_{\text{для обоев}}}{P_{\text{рулона}}} = \frac{49 \, \text{м}²}{10 \, \text{м}²} = 4.9 \]

Поскольку мы не можем купить часть рулона, округляем в большую сторону: \[ N_{\text{умноженно}} = 5 \, \text{рулонов} \]

Ответ

Чтобы обклеить комнату, учитывая окна и дверь, нужно купить 5 рулонов обоев.