Давай разберёмся с задачей пошагово, чтобы понять, сколько рулонов обоев нам нужно для оклейки комнаты.
Шаг 1: Рассчитаем площадь стен комнаты
Комната имеет размеры:
- Длина: 5 м
- Ширина: 4 м
- Высота: 3 м
Для начала рассчитаем площадь всех стен. Поскольку комната прямоугольная, у нас две пары одинаковых стен:
Две стены длиной 5 м и высотой 3 м. Площадь одной такой стены:
[
P_1 = \text{длина} \times \text{высота} = 5 , \text{м} \times 3 , \text{м} = 15 , \text{м}²
]
Площадь двух таких стен:
[
P_{1,2} = 2 \times 15 , \text{м}² = 30 , \text{м}²
]
Две стены шириной 4 м и высотой 3 м. Площадь одной такой стены:
[
P_2 = \text{ширина} \times \text{высота} = 4 , \text{м} \times 3 , \text{м} = 12 , \text{м}²
]
Площадь двух таких стен:
[
P_{2,2} = 2 \times 12 , \text{м}² = 24 , \text{м}²
]
Теперь суммируем площади всех стен:
[
P_{\text{стен}} = P_{1,2} + P_{2,2} = 30 , \text{м}² + 24 , \text{м}² = 54 , \text{м}²
]
Шаг 2: Рассчитаем площадь окон и двери
Теперь учтём площадь окон и двери, которые не нужно будет обклеивать обоями:
- Площадь окон: 3 м²
- Площадь двери: 2 м²
- Общая площадь окон и двери:
[
P_{\text{окна и двери}} = 3 , \text{м}² + 2 , \text{м}² = 5 , \text{м}²
]
Шаг 3: Рассчитаем конечную площадь для оклейки обоями
Теперь вычтем площадь окон и двери из общей площади стен:
[
P_{\text{для обоев}} = P_{\text{стен}} - P_{\text{окна и двери}} = 54 , \text{м}² - 5 , \text{м}² = 49 , \text{м}²
]
Шаг 4: Рассчитаем количество рулонов обоев
Рулон обоев имеет размеры:
Площадь одного рулона обоев:
[
P_{\text{рулона}} = \text{ширина} \times \text{длина} = 1 , \text{м} \times 10 , \text{м} = 10 , \text{м}²
]
Теперь, чтобы найти, сколько рулонов обоев нам нужно, делим площадь, которую нужно оклеить, на площадь одного рулона:
[
N = \frac{P_{\text{для обоев}}}{P_{\text{рулона}}} = \frac{49 , \text{м}²}{10 , \text{м}²} = 4.9
]
Поскольку мы не можем купить часть рулона, округляем в большую сторону:
[
N_{\text{умноженно}} = 5 , \text{рулонов}
]
Ответ
Чтобы обклеить комнату, учитывая окна и дверь, нужно купить 5 рулонов обоев.
