В дом привезли уголь для подготовки к зиме. В первый день завезли 9 10/23 т угля, а на второй день на 9 5/46 т угля больше. Сколько тонн угля всего было завезено за два дня?
Чтобы решить задачу, начнем с того, что преобразуем смешанные дроби в неправильные и упрощим расчеты.
Первый день:
Было завезено 9 10/23 тонн угля.
Преобразуем в неправильную дробь: \[ 9 \frac{10}{23} = \frac{9 \times 23 + 10}{23} = \frac{207 + 10}{23} = \frac{217}{23} \text{ тонн угля.} \]Второй день:
На второй день завезли на 9 5/46 тонн угля больше, чем в первый день. Сначала преобразуем 9 5/46 в неправильную дробь: \[ 9 \frac{5}{46} = \frac{9 \times 46 + 5}{46} = \frac{414 + 5}{46} = \frac{419}{46} \text{ тонн угля.} \]Сумма угля за два дня:
Чтобы узнать, сколько угля было завезено на второй день, нам нужно найти сумму первого дня и второго дня. Но для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.Находим общий знаменатель для 23 и 46. Общий знаменатель равен 46 (поскольку 46 — это удвоенное 23). Теперь преобразуем дробь первого дня: \[ \frac{217}{23} = \frac{217 \times 2}{23 \times 2} = \frac{434}{46}. \]
Сложим количество угля за два дня: \[ \text{Сумма} = \text{Первый день} + \text{Второй день} = \frac{434}{46} + \frac{419}{46} = \frac{434 + 419}{46} = \frac{853}{46} \text{ тонн угля.} \]
Итак, всего было завезено:
Теперь можно выполнить деление, чтобы представить дробь в более привычном виде: \[ 853 \div 46 \approx 18.52. \]Дробь \(\frac{853}{46}\) не является смешанной, однако, если вам нужно представить результат в виде смешанной дроби: \[ 853 = 46 \cdot 18 + 25 = 18 \frac{25}{46}. \]
Ответ: За два дня было завезено \(\frac{853}{46}\) тонн угля или примерно 18 \(\frac{25}{46}\) тонн угля.
Обсуждение
4 сообщенияВ дом привезли уголь для подготовки к зиме. В первый день завезли 3 10/16 т угля, а на второй день на 2 17/80 т угля больше. Сколько тонн угля всего было завезено за два дня?
Чтобы найти общее количество угля, завезенного за два дня, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби, а затем сложим их.
Первый день:
Завезено 3 10/16 тонны угля.
Преобразуем в неправильную дробь: \[ 3 \frac{10}{16} = \frac{3 \times 16 + 10}{16} = \frac{48 + 10}{16} = \frac{58}{16}. \]Второй день:
На второй день завезли на 2 17/80 тонны угля больше, чем в первый день.
Преобразуем 2 17/80 в неправильную дробь: \[ 2 \frac{17}{80} = \frac{2 \times 80 + 17}{80} = \frac{160 + 17}{80} = \frac{177}{80}. \]Чтобы найти, сколько угля было завезено на второй день, мы должны прибавить эту дробь к углю, завезённому в первый день: \[ \text{Уголь на второй день} = \frac{58}{16} + \frac{177}{80}. \]
Найдём общий знаменатель:
Общий знаменатель для дробей 16 и 80 — это 80.Преобразуем первую дробь: \[ \frac{58}{16} = \frac{58 \times 5}{16 \times 5} = \frac{290}{80}. \]
Сложим количество угля за два дня:
Теперь можем сложить: \[ \text{Сумма} = \frac{290}{80} + \frac{177}{80} = \frac{290 + 177}{80} = \frac{467}{80}. \]Записываем результат в более удобной форме:
Чтобы выразить \(\frac{467}{80}\) в виде смешанной дроби, можно выполнить деление: \[ 467 \div 80 = 5 \quad \text{(остаток 67)} \] Таким образом: \[ \frac{467}{80} = 5 \frac{67}{80}. \]
Ответ: Всего было завезено \(\frac{467}{80}\) тонн угля или 5 \(\frac{67}{80}\) тонн угля.
В дом привезли уголь для подготовки к зиме. В первый день завезли 3 10/16 т угля, а на второй день на 2 17/80 т угля больше. Сколько тонн угля всего было завезено за два дня? Масса
Чтобы рассчитать, сколько тонн угля было завезено за два дня, начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные и затем вычислим общую массу.
Первый день:
Завезено 3 10/16 тонны угля.
Преобразуем в неправильную дробь: \[ 3 \frac{10}{16} = \frac{3 \times 16 + 10}{16} = \frac{48 + 10}{16} = \frac{58}{16}. \]Упрощаем \(\frac{58}{16}\): \[ \frac{58 \div 2}{16 \div 2} = \frac{29}{8}. \]
Второй день:
На второй день завезли на 2 17/80 тонны угля больше.
Преобразуем 2 17/80 в неправильную дробь: \[ 2 \frac{17}{80} = \frac{2 \times 80 + 17}{80} = \frac{160 + 17}{80} = \frac{177}{80}. \]Чтобы узнать, сколько угля было завезено во второй день, нам нужно добавить это количество к объему угля, завезенному в первый день: \[ \text{Уголь на второй день} = 3 \frac{10}{16} + 2 \frac{17}{80} = \frac{29}{8} + \frac{177}{80}. \]
Найдем общий знаменатель:
Общий знаменатель для дробей \(8\) и \(80\) равен \(80\).Преобразуем первую дробь: \[ \frac{29}{8} = \frac{29 \times 10}{8 \times 10} = \frac{290}{80}. \]
Сложим количество угля за два дня:
Теперь мы можем сложить: \[ \text{Сумма} = \frac{290}{80} + \frac{177}{80} = \frac{290 + 177}{80} = \frac{467}{80}. \]Выразим результат в смешанной дроби:
Теперь запишем \(\frac{467}{80}\) в виде смешанной дроби: \[ 467 \div 80 = 5 \quad \text{(остаток 67)}. \] Таким образом: \[ \frac{467}{80} = 5 \frac{67}{80}. \]
Ответ: Всего было завезено \(\frac{467}{80}\) тонн угля, что составляет 5 \(\frac{67}{80}\) тонн угля.
