1) Определите массу деревянного бруска, плавающего в воде, если на него действует архимедова сила, равная 15 Н. 2) В мензурку с водой поместили тонущее в воде тело. Уровень воды в мензурке при этом поднялся от деления 100 мл до деления 200 мл. Определите вес тела.

Рассмотрим обе задачи по порядку. ### Задача 1: Определите массу деревянного бруска, плавающего в воде, если на него действует архимедова сила, равная 15 Н. **Шаг 1: Понимание Архимедовой силы** Архимедова сила — это сила, с которой жидкость или газ действует на тело, погруженное в нее. Она равна весу вытесненной жидкостью (или газом) массы. Для деревянного бруска, плавающего на поверхности воды, архимедова сила равна весу бруска. **Шаг 2: Формула расчета** Формула для определения архимедовой силы: \[ F_A = m_{выт} \cdot g \] где: - \( F_A \) — архимедова сила (в данном случае 15 Н), - \( m_{выт} \) — масса вытесненной воды, - \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимается 9.81 м/с²). **Шаг 3: Найдем массу** Архимедова сила равна 15 Н. Мы можем использовать эту силу для нахождения массы вытесненной воды: 1. Применяем формулу: \[ 15 Н = m_{выт} \cdot 9.81 \, м/с^2 \] 2. Из этой формулы находим массу: \[ m_{выт} = \frac{15}{9.81} \] 3. Рассчитываем массу: \[ m_{выт} \approx 1.53 \, кг \] Это значит, что масса деревянного бруска, который плавает, равна 1.53 кг. ### Задача 2: В мензурку с водой поместили тонущее в воде тело. Уровень воды в мензурке при этом поднялся от деления 100 мл до деления 200 мл. Определите вес тела. **Шаг 1: Определение вытесненной воды** Когда тело помещается в воду, оно вытесняет объем воды, равный его собственному объему. Здесь уровень воды поднимается с 100 мл до 200 мл. **Шаг 2: Определяем объем вытесненной воды** Разница в уровне воды: \[ 200 \, мл - 100 \, мл = 100 \, мл \] Это означает, что тело вытеснило 100 мл воды, что эквивалентно 0.1 л. **Шаг 3: Переход объемов в массу** Плотность воды около 1 кг/л, следовательно, масса вытесненной воды будет: \[ m_{выт} = 0.1 \, л \cdot 1 \, кг/л = 0.1 \, кг \] **Шаг 4: Определение веса** С помощью формулы для веса (\( W = m \cdot g \)), где: - \( W \) — вес, - \( m \) — масса, - \( g \) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²). Подставим массу вытесненной воды: \[ W = 0.1 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^2 \] **Шаг 5: Рассчитываем вес тела** \[ W \approx 0.981 \, Н \] Таким образом, вес тела составляет приблизительно 0.981 Н. ### Итоги: 1. Масса деревянного бруска, плавающего в воде, примерно 1.53 кг. 2. Вес тела, которое вытесняет 100 мл воды, составляет примерно 0.981 Н.