1) Определите массу деревянного бруска, плавающего в воде, если на него действует архимедова сила, равная 15 Н. 2) В мензурку с водой поместили тонущее в воде тело. Уровень воды в…

Рассмотрим обе задачи по порядку.

Задача 1: Определите массу деревянного бруска, плавающего в воде, если на него действует архимедова сила, равная 15 Н.

Шаг 1: Понимание Архимедовой силы

Архимедова сила — это сила, с которой жидкость или газ действует на тело, погруженное в нее. Она равна весу вытесненной жидкостью (или газом) массы. Для деревянного бруска, плавающего на поверхности воды, архимедова сила равна весу бруска.

Шаг 2: Формула расчета

Формула для определения архимедовой силы:
\[ F_A = m_{выт} \cdot g \] где:

• \( F_A \) — архимедова сила (в данном случае 15 Н),
• \( m_{выт} \) — масса вытесненной воды,
• \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимается 9.81 м/с²).

Шаг 3: Найдем массу

Архимедова сила равна 15 Н. Мы можем использовать эту силу для нахождения массы вытесненной воды:

1. Применяем формулу: \[ 15 Н = m_{выт} \cdot 9.81 \, м/с^2 \]

2. Из этой формулы находим массу: \[ m_{выт} = \frac{15}{9.81} \]

3. Рассчитываем массу: \[ m_{выт} \approx 1.53 \, кг \]

Это значит, что масса деревянного бруска, который плавает, равна 1.53 кг.

Задача 2: В мензурку с водой поместили тонущее в воде тело. Уровень воды в мензурке при этом поднялся от деления 100 мл до деления 200 мл. Определите вес тела.

Шаг 1: Определение вытесненной воды

Когда тело помещается в воду, оно вытесняет объем воды, равный его собственному объему. Здесь уровень воды поднимается с 100 мл до 200 мл.

Шаг 2: Определяем объем вытесненной воды

Разница в уровне воды: \[ 200 \, мл - 100 \, мл = 100 \, мл \]

Это означает, что тело вытеснило 100 мл воды, что эквивалентно 0.1 л.

Шаг 3: Переход объемов в массу

Плотность воды около 1 кг/л, следовательно, масса вытесненной воды будет: \[ m_{выт} = 0.1 \, л \cdot 1 \, кг/л = 0.1 \, кг \]

Шаг 4: Определение веса

С помощью формулы для веса (\( W = m \cdot g \)), где:

• \( W \) — вес,
• \( m \) — масса,
• \( g \) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²).

Подставим массу вытесненной воды: \[ W = 0.1 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^2 \]

Шаг 5: Рассчитываем вес тела \[ W \approx 0.981 \, Н \]

Таким образом, вес тела составляет приблизительно 0.981 Н.

Итоги:

1. Масса деревянного бруска, плавающего в воде, примерно 1.53 кг.
2. Вес тела, которое вытесняет 100 мл воды, составляет примерно 0.981 Н.