На земле размещены пять кирпичей, как показано на рисунке. Петя может убрать кирпич только в том случае, если на нём не лежат другие кирпичи. Он случайным образом выбирает доступные кирпичи и убирает их до тех пор, пока все кирпичи не будут убраны. Какова вероятность того, что кирпич с номером 4 будет убран третьим по очереди?

Для решения задачи о вероятности того, что кирпич с номером 4 будет убран третьим, давайте сначала уточним, как именно располагаются кирпичи. Мы будем предполагать, что кирпичи могут лежать один на другом, и только те, что находятся сверху, могут быть убраны. **Шаг 1: Определяем возможные состояния кирпичей** Предположим, что кирпичи имеют следующие номера: 1, 2, 3, 4, 5. Нам нужно выяснить, в каких случаях кирпич 4 может быть убран третьим. **Шаг 2: Условие для кирпича 4** Чтобы кирпич 4 был убран третьим, необходимо, чтобы он не убрали первым и вторым. Значит, в первых двух убираемых кирпичах не должно быть кирпича 4. Следовательно, на первых двух позициях должны быть один или два из кирпичей 1, 2, 3, 5. **Шаг 3: Подсчет случаев** Теперь нужно сосчитать все возможные перестановки кирпичей, где кирпич 4 будет убран третий: 1. Первые два кирпича (из них не может быть 4) могут быть выбраны из 1, 2, 3, 5. 2. Возможные варианты для первых двух мест: - (1, 2) - (1, 3) - (1, 5) - (2, 3) - (2, 5) - (3, 5) Это дает нам 6 комбинаций для выбора первых двух кирпичей. 3. После выбора первых двух, оставшиеся кирпичи можно убрать в любой последовательности. На третьем месте обязательно будет кирпич 4, затем остаются еще два кирпича, которые могут быть убраны в произвольном порядке. Это означает, что для каждого из этих случаев мы имеем 2 оставшихся кирпича и можем их переставить, то есть есть 2! = 2 варианта для последних двух кирпичей. **Общее количество перестановок:** - 6 (выбор первых двух кирпичей) × 2 (перестановки оставшихся кирпичей) = 12 подходящих комбинаций. **Шаг 4: Общее количество перестановок для всех кирпичей** Теперь найдем общее число способов убрать все кирпичи. У нас 5 кирпичей, и они могут быть убраны в любом порядке. То есть общее количество возможных перестановок — это 5!: 5! = 120. **Шаг 5: Вероятность** Теперь мы можем найти вероятность того, что кирпич 4 будет убран третьим по очереди. Вероятность \( P \): \[ P = \frac{\text{Число подходящих перестановок}}{\text{Общее число перестановок}} = \frac{12}{120} = \frac{1}{10}. \] **Ответ:** Вероятность того, что кирпич с номером 4 будет убран третьим, составляет \( \frac{1}{10} \) или 0.1.