Реши пример

Чтобы решить данное выражение, сначала упростим его, следуя порядку арифметических операций: скобки, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Выражение: \[ D = \frac{(19 - 13.65)^2 \cdot 3 + (11 - 13.65)^2 \cdot 4 + (14 - 13.65)^2 \cdot 2}{20 - 1} \]

1. Вычислим \(19 - 13.65\), \(11 - 13.65\), \(14 - 13.65\):

   \[ 19 - 13.65 = 5.35 \] \[ 11 - 13.65 = -2.65 \] \[ 14 - 13.65 = 0.35 \]

2. Возведём в квадрат полученные значения:

   \[ (5.35)^2 = 28.6225 \] \[ (-2.65)^2 = 7.0225 \] \[ (0.35)^2 = 0.1225 \]

3. Вычислим произведения:

   \[ 28.6225 \times 3 = 85.8675 \] \[ 7.0225 \times 4 = 28.09 \] \[ 0.1225 \times 2 = 0.245 \]

4. Найдём сумму результатов:

   \[ 85.8675 + 28.09 + 0.245 = 114.2025 \]

5. Посчитаем знаменатель:

   \[ 20 - 1 = 19 \]

6. Вычислим дробь:

   \[ D = \frac{114.2025}{19} \approx 6.0107 \]

Таким образом, значение выражения \(D \approx 6.0107\).