определите массу азота в балоне вместимостью 15 л под давлением 830 кПа при температуре 7°С универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж
Для решения задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит так:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( V \) — объем,
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная,
- \( T \) — температура в Кельвинах.
Шаг 1: Приведение всех величин к правильным единицам
Давление (P):
Дано \( P = 830 \, \text{kPa} = 830 \times 10^3 \, \text{Pa} = 830000 \, \text{Pa} \).Объем (V):
Дано \( V = 15 \, \text{л} = 15 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0,015 \, \text{м}^3 \).Температура (T):
Дано \( T = 7 \, \text{°C} \). Для перевода в Кельвины: \[ T = 7 + 273.15 = 280.15 \, \text{K} \]
Шаг 2: Подставим значения в уравнение состояния идеального газа
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ 830000 \, \text{Pa} \cdot 0.015 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль \cdot K)} \cdot 280.15 \, \text{K} \]
Шаг 3: Выразим количество вещества (n)
Решим уравнение на \( n \):
\[ n = \frac{830000 \cdot 0.015}{8.31 \cdot 280.15} \]
Теперь проведем расчеты:
\[ n = \frac{12450}{2327.85} \approx 5.35 \, \text{моль} \]
Шаг 4: Найдем массу азота
Масса (m) газа можем найти после того, как узнали количество вещества (n). Для этого используем формулу:
\[ m = n \cdot M \]
где \( M \) — молярная масса азота \( N_2 \) (около 28 г/моль или 0.028 кг/моль).
Теперь подставим значение:
\[ m = 5.35 \, \text{моль} \cdot 0.028 \, \text{кг/моль} \approx 0.1498 \, \text{кг} \]
Ответ
Масса азота в баллоне составляет примерно 0.15 кг.
