Газ неизменной массы получил от нагревателя количество теплоты, равное 500 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 200 Дж. Какую работу совершил газ?

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся первым законом термодинамики, который говорит, что изменение внутренней энергии системы равно количеству теплоты, переданному в систему, минус работа, совершенная системой.

Формула выглядит так:

\[ \Delta U = Q - A \]

где:

• \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии,
• \( Q \) — количество теплоты, переданное системе (в данном случае газу),
• \( A \) — работа, выполненная системой.

В нашей задаче известны следующие данные:

• Количество теплоты, переданное газу, \( Q = 500 \) Дж,
• Изменение внутренней энергии газа, \( \Delta U = -200 \) Дж (так как внутреннняя энергия уменьшилась, мы указываем её как отрицательное значение).

Теперь подставим эти данные в формулу:

\[ -200 = 500 - A \]

Теперь решим уравнение относительно работы \( A \):

\[ A = 500 + 200 \] \[ A = 700 \text{ Дж} \]

Таким образом, работа, совершенная газом, составляет 700 Дж.

Пошаговое объяснение:

1. Вводные данные: Мы получили от нагревателя 500 Дж теплоты, но внутренняя энергия газа уменьшилась на 200 Дж.

2. Первый закон термодинамики: Этот закон связывает изменения внутренней энергии, количество теплоты и работу. Здесь мы понимаем, что внутренняя энергия газа уменьшается, а значит, он совершает работу.

3. Расчет работы: Мы использовали формулу, подставили известные значения и нашли работу, которая была совершена газом.

Таким образом, газ совершил работу в 700 Дж.