Решите системы

Хорошо, давайте вместе решим одну из систем уравнений. Я вижу шесть уравнений, но давайте сосредоточимся на одной системе, чтобы пошагово показать, как это делается. Итак, выберем, например, первую систему уравнений на документе. Она выглядит так:

1. \[ 2x + y = 4 \] \[ 2y + x = 8 \]

Теперь посмотрим, как можно решить эту систему. Сначала можно выразить одну переменную через другую из первого уравнения и подставить во второе. Но я предлагаю использовать метод сложения, потому что коэффициенты перед переменной x уже подобраны так, чтобы легко исключить эту переменную. Давай сложим оба уравнения:

\[ 2x + y + 2y + x = 4 + 8 \]

Что приведет нас к:

\[ 3x + 3y = 12 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

\[ x + y = 4 \]

Мы получили уравнение, в котором значения x и y в сумме дают 4. Давай вернемся к одному из исходных уравнений, чтобы найти одну из переменных. Если мы подставим второе уравнение в наше новое уравнение, у нас получится:

\[ x + (2y + x) = 4 + 8 \] \[ x + 2y + x = 12 \] \[ 2x + 2y = 12 \]

Делим обе части уравнения на 2:

\[ x + y = 6 \]

Здесь мы видим противоречие с предыдущим уравнени