По результатам итоговой проверочной работы учитель проанализировал работы детей,указал неверные ответы и причины ошибок.Предложил способы устранения трудностей и предупреждения…
По результатам итоговой проверочной работы учитель проанализировал работы детей,указал неверные ответы и причины ошибок.Предложил способы устранения трудностей и предупреждения ошибок.Ученики решали задачу: "Детский самокат зимой стоил 900 рублей.К лету он подорожал на треть,а осенью снова подешевел на треть.Сколько стал стоить детский самокат осенью?".Ниже приведены их ответы и рассуждения.1)800 рублей.Когда самокат подорожал на треть,он стал стоить 1200 рублей,а потом он подешевел на треть,т.е.на 400рублей.1200-400=800
Давайте разберем задачу о стоимости детского самоката и выявим, в чем может быть ошибка у ученика.
Условия задачи:
- Исходная цена детского самоката: 900 рублей.
- Летом самокат подорожал на треть.
- Осенью самокат подешевел на треть от своей новой цены.
Решение:
Определяем цену самоката летом: Чтобы узнать, сколько составит одна треть от начальной цены (900 рублей), нужно сделать следующее: \[ \frac{1}{3} \times 900 = 300 \text{ рублей} \] Теперь добавим эту сумму к исходной цене: \[ 900 + 300 = 1200 \text{ рублей} \] Летняя цена самоката — 1200 рублей.
Определяем цену самоката осенью: Теперь нам нужно выяснить, насколько упадет цена самоката осенью. Осенью цена упала на третий от летней цены (1200 рублей). Сначала вычислим треть от 1200 рублей: \[ \frac{1}{3} \times 1200 = 400 \text{ рублей} \] Затем вычтем эту сумму из летней цены: \[ 1200 - 400 = 800 \text{ рублей} \] Таким образом, цена самоката осенью — 800 рублей.
Анализ ответа:
Ответ ученика — 800 рублей. Он пришел к этому результату правильно, однако его путь к решению был не совсем верным с точки зрения логики.
Ученик утверждает, что самокат подешевел на треть, и находит это значение от 1200 рублей, что совершенно правильно. Однако он неправильно сформулировал этого понятия, сообщая, что это просто «подешевел на треть», не подчеркивая, что это треть от новой цены.
Ученик сам пришел к верному ответу, но важно понимать, что когда мы говорим о длительности, необходимо четко указать, от какой суммы идет расчет.
Рекомендации для устранения трудностей:
- Убедитесь, что при решении задач всегда правильно интерпретируется условие. Особенно оцените, от какой суммы вы берете доли (в данном случае, треть).
- Практикуйтесь на аналогичных задачах, чтобы научиться четко следовать шагам и избегать неточностей в формулировках.
Теперь ученик может правильно заверять свои рассуждения и уверенно применять полученные знания к будущим задачам.
