.Когда самокат подорожал на треть,он стал стоить 930рублей,а потом он подешевел на треть,т.е.на 31рубль.3)900 рублей.Самокат сначала на треть подорожал,а потом подешевел тоже на треть,значит цена изменилась на одинаковую сумму денег и осталась прежней.4)900 рублей.Самокат сначала на треть подорожал и стал стоить 2700 рублей,а потом подешевел тоже на треть:2700:3=900.Перечислите номера всех ошибочных суждений учеников и укажите возможные причины каждой ошибки.Предложите не менее двух способов предупреждения данных ошибок обучающихся.В каких номерах ошибочное суждение?укажите возможные причины каждой ошибки.Предложите не менее двух способов предупреждения данных ошибок обучающихся.Номера и возможные причины ошибочных суждений №1,№2 не сформировано понятие части целого.Способы предупреждения ошибок:решать задачи.Проанализируйте ответы учителя,ответьте на вопросы.1.Верно ли учитель указал ошибочные ответы?Укажите,какие на ваш взгляд ,ответы являются ошибочными?Ответ 1.2.Верно ли учитель указал в качестве причины ошибочного ответа №2 следующую формулировку: "не сформировано понятие части целого? Ответ 2.3.Как вы считаете,будет ли эффективным способ коррекции или предупреждения ошибок,указанный учителем?Дайте аргументированный ответ.Ответ 3: 4.Что предложите Вы для устранения выявленных трудностей и предупреждения ошибок? Ответ 4:
Давайте разберем приведенные суждения и ошибки в рассуждениях учеников, а также ответы на вопросы по данной задаче.
### Ошибочные суждения и их причины
1. **Суждение из задачи:** «Самокат сначала на треть подорожал, а потом подешевел на треть, значит, цена изменилась на одинаковую сумму денег и осталась прежней».
- **Причина ошибки:** Неверное понимание изменения цены при процентном увеличении и уменьшении. Ученики не понимают, что цена, которая выросла на треть, уже является новой ценой, от которой нужно отсчитывать уменьшение. Понимание «части целого» важно для решения данной задачи.
2. **Суждение из задачи:** «Самокат сначала на треть подорожал и стал стоить 2700 рублей, а потом подешевел тоже на треть».
- **Причина ошибки:** Опять же, здесь ученики не учитывают, как рассчитывается величина новой цены после изменения. Ошибка может быть связана с пропущенной эмоциональной или концептуальной связью изменения цен, где происходит путаница с новыми величинами.
### Способы предупреждения ошибок
1. **Практика задач на процентное изменение:** Регулярное решении задач на нахождение процентов от чисел, с акцентом на то, как одно изменение влияет на дальнейшие расчеты. Например, можно использовать упрощенные примеры с конкретными числами, на которых ученики могли бы визуально отслеживать изменение цен.
2. **Визуализация ценовых изменений:** Использование графиков или схем для иллюстрации, как цена одного и того же объекта изменяется в результате процентных изменений. Это поможет ученикам лучше понять, как цена увеличивается и уменьшается.
### Ответы на вопросы
1. **Верно ли учитель указал ошибочные ответы?**
- **Ответ 1:** Да, учитель правильно указал, что суждения, основанные на неправильном понимании процентного изменения, являются ошибочными. Ошибочные утверждения №1 и №2 не учитывают, что изменение цены в результате вышеуказанных операций не приводит к исходной цене.
2. **Верно ли учитель указал причину ошибочного ответа №2?**
- **Ответ 2:** Да, формулировка «не сформировано понятие части целого» верно указывает на причину ошибки. Ученики не понимают, как процентные изменения применяются к новым величинам, и это указывает на отсутствие базового знания о частях целого в контексте процентов.
3. **Будет ли эффективным указанный учителем способ коррекции или предупреждения ошибок?**
- **Ответ 3:** Да, предлагаемый способ может быть эффективным, если он заключается в практических занятиях и визуальных материалах, которые помогут ученикам увидеть связь между процентными изменениями. Особенно полезны упражнения с различными примерами.
4. **Что вы предложите для устранения выявленных трудностей и предупреждения ошибок?**
- **Ответ 4:** Я бы предложил:
- Ввести игровые элементы в обучение, позволяющие ученикам участвовать в «сценариях» покупок, где они будут вручную рассчитывать цены присваивая «подарочные карты» и используя «скидки».
- Провести более подробные объяснения по теме процентов, включая использование конкретных чисел и примеров из реальной жизни, таких как расчеты цен в магазинах, налогов и прочих экономических операций, чтобы показать, как работает изменение цен.
Таким образом, детальный подход к обучению с примерами и активной практикой может значительно помочь ученикам лучше понять тему процентных изменений и избежать подобных ошибок в будущем.
