Для решения этой задачи необходимо проанализировать каждое из предложенных утверждений о написании слов и определить, какие из них корректны.
без ВРЕМЕНИ – утверждение неверное. В слове "время" в форме дательного падежа (без времени) пишется буква "Е", а не "И". Поэтому это утверждение не является верным объяснением.
НЕУКРОТИМЫЙ – это утверждение верное. Чтобы проверить написание безударной гласной в корне, надо подобрать однокоренное слово, например, «укротить», в котором гласная "И" находится в ударном слоге. Это правило действительно работает, поэтому это объяснение правильное.
ЗДОРОВЬЕ – утверждение неверное. Правило о написании буквы в приставке не применяется здесь, поскольку слово "здоровье" начинается с "з", и приставок в этом слове нет. Поэтому это объяснение тоже неверное.
ПРЕГРАДИТЬ – это утверждение верное. Поскольку приставка "пре-" действительно может быть близка по значению к приставке "пере-", то такое объяснение написания слова корректно.
МАРИНОВАННЫЕ (огурцы) – это тоже верное утверждение. Написание "НН" в слове "маринованныe" связано с наличием суффикса "ОВА-", что подтверждает это правило.
Итак, верные варианты объяснений: 2, 4, 5.