Задумали трёхзначное число, вторая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но первую и вторую цифру поменяли местами. Получили…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим трехзначное число:
   Пусть наше число будет \( abc \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — это его цифры. В данном случае:

   • \( a \) — первая цифра (единицы сотен, \( a \) может быть от 1 до 9)
   • \( b \) — вторая цифра (единицы десятков, \( b \) может быть от 1 до 9, т.к. она не равна нулю)
   • \( c \) — третья цифра (единицы, \( c \) может быть от 0 до 9)

   Соответственно, число можно представить как: \[ abc = 100a + 10b + c \]

2. Составим второе трехзначное число, поменяв первую и вторую цифры:
   Это будет \( bac \): \[ bac = 100b + 10a + c \]

3. Вычитаем второе число из первого:
   Искусственно формируем уравнение, используя значение, которое мы получили при вычитании: \[ (100a + 10b + c) - (100b + 10a + c) = 450 \]

   Упрощаем это уравнение: \[ 100a + 10b + c - 100b - 10a - c = 450 \] \[ 90a - 90b = 450 \] \[ 90(a - b) = 450 \] \[ a - b = 5 \]

4. Найдём возможные значения для a и b:
   Мы знаем, что \( a - b = 5 \). Это означает: \[ a = b + 5 \]

   Теперь посмотрим, какие значения могут принимать \( a \) и \( b \):

   • Поскольку \( b \) может быть от 1 до 4 (чтобы \( a \) оставалось в диапазоне от 1 до 9),
   • Итак, возможные пары \((a, b)\):
     • Если \( b = 1 \), тогда \( a = 6 \) (число 601)
     • Если \( b = 2 \), тогда \( a = 7 \) (число 721)
     • Если \( b = 3 \), тогда \( a = 8 \) (число 831)
     • Если \( b = 4 \), тогда \( a = 9 \) (число 941)

5. Определим, какие из найденных чисел больше 900:
   Из возможных чисел:

   • 601 (не больше 900)
   • 721 (не больше 900)
   • 831 (не больше 900)
   • 941 (больше 900)

   Таким образом, число, которое соответствует всем условиям задачи и больше 900, это \( 941 \).

6. Записываем ответ в требуемом формате:
   Поскольку это единственное число, подходящее под условия задачи, мы запишем: \[ 941 \]

Ответ: 941