61. Основанием примой треугомьной призмы ивляетси примоутольный треугольник с катетами 5 и 2, боковое ребро призмы равно 12. Найдите объём призмы. 62. Основанием примой…

Чтобы понять, как найти объем прямой треугольной призмы, давайте разберемся с формулой и шагами. Объем призмы можно вычислить по формуле:

\[ V = S_b \cdot h \]

где:

• \( V \) — объем призмы,
• \( S_b \) — площадь основания призмы,
• \( h \) — высота (боковое ребро призмы).

Задача 61:

Дано:

• Катеты прямоугольного треугольника: \( a = 5 \), \( b = 2 \).
• Боковое ребро (высота призмы): \( h = 12 \).

1. Находим площадь основания призмы:

Площадь \( S_b \) прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

\[ S_b = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

Подставим значения:

\[ S_b = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = \frac{10}{2} = 5 \]

2. Теперь подставим значения в формулу объема призмы:

\[ V = S_b \cdot h = 5 \cdot 12 = 60 \]

Ответ: Объем призмы равен 60 кубических единиц.

Задача 62:

Дано:

• Катеты прямоугольного треугольника: \( a = 10 \), \( b = 7 \).
• Боковое ребро (высота призмы): \( h = 4 \).

1. Находим площадь основания призмы:

Как и в предыдущем случае, найдем площадь основания:

\[ S_b = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

Подставим значения:

\[ S_b = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 7 = \frac{70}{2} = 35 \]

2. Теперь подставим значения в формулу объема призмы:

\[ V = S_b \cdot h = 35 \cdot 4 = 140 \]

Ответ: Объем призмы равен 140 кубических единиц.

Резюме:

• Для расчета объема прямой треугольной призмы нужно найти площадь основания и умножить ее на высоту призмы.
• В каждой задаче мы использовали ту же формулу и понятие, что основание — это прямоугольный треугольник.