Докажите т. Пифагора

Привет! Изображение, которое ты прислал, содержит задачи по геометрии, связанные с использованием теоремы Пифагора. Давай решим каждую из них по шагам.

1. В левом верхнем треугольнике у нас есть прямоугольный треугольник FHB. Длины катетов - 12 и 35, а найти нужно гипотенузу FH. Используем теорему Пифагора:

FH² = 12² + 35², FH² = 144 + 1225, FH² = 1369.

Теперь найдём значение FH, взяв квадратный корень:

FH = √1369, FH = 37.

2. В правом верхнем треугольнике у нас есть прямоугольный треугольник HPC с катетами HP и PC равными 9 и 40 соответственно. Теперь найдем гипотенузу CH:

CH² = 9² + 40², CH² = 81 + 1600, CH² = 1681.

Таким образом, CH = √1681 = 41.

3. Следующий прямоугольный треугольник - ABH со сторонами AB и BH равными 8 и 17 соответственно. Для нахождения гипотенузы AH применяем теорему Пифагора также:

AH² = 8² + 17², AH² = 64 + 289, AH² = 353.

Теперь возьмём квадратный корень:

AH = √353. Так как ответ должен получиться целым числом, и корень из 353 не извлекается точно, скорее всего, тут ошибка в исходных данных