Чтобы решить задачу, нам нужно определить формулу вещества, сгорающего до сернистого газа ((SO_2)) и воды ((H_2O)). Мы начнем с вычисления количества вещества, образующегося при сгорании.
Шаг 1: Находим количество вещества сернистого газа
Объем сернистого газа ((SO_2)), образовавшегося при сгорании, составляет 8,96 л. При нормальных условиях (н.у.) 1 моль газа занимает 22,4 л. Поэтому можно рассчитать количество вещества (n) сернистого газа:
[
n(SO_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{8,96 , \text{л}}{22,4 , \text{л/моль}} = 0,4 , \text{моля}
]
Шаг 2: Находим количество вещества воды
Теперь посчитаем количество вещества образовавшейся воды. Для этого воспользуемся формулой:
[
n(H_2O) = \frac{m}{M}
]
где:
- (m = 7,2 , \text{г}) - масса воды,
- (M = 18 , \text{г/моль}) - молярная масса воды ((H_2O)).
Подставляем значения:
[
n(H_2O) = \frac{7,2 , \text{г}}{18 , \text{г/моль}} = 0,4 , \text{моля}
]
Шаг 3: Определим количество вещества исходного соединения
Используем уравнения реакции сгорания. Сгорание соединения (обозначим его как (C_xH_yS_z)) можно представить следующим образом:
[
C_xH_yS_z + O_2 \rightarrow SO_2 + H_2O + CO_2
]
При этом, так как у нас есть (0,4) моль (SO_2) и (0,4) моль (H_2O), мы можем сделать вывод, что для реакции, вероятно, (z = 1) (один атом серы) и (y / 2 = 0.4) (два атома водорода на моль воды), то есть (y = 2).
Также считается, что количество углерода ((x)) равно количеству молей (SO_2) (в нашем случае требуется 0,4 моль углерода) — значит тоже (x) = 0,4.
Итак, исходное соединение можно выразить как:
[
C_{0.4}H_{2}S
]
Шаг 4: Переводим формулу в целые числа
Для того чтобы представить формулу в целых числах, умножим все индексы на 5 (чтобы получить целые значения):
[
C_2H_{10}S_5
]
Шаг 5: Сумма индексов
Теперь мы можем найти сумму индексов:
[
2 + 10 + 1 = 13
]
Ответ
Сумма индексов вещества, полученного при сгорании, составляет 13.
