Чтобы найти архимедову силу, действующую на пластину из оргстекла, нужно использовать закон Архимеда. Он гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью объемной массы.
Шаг 1: Найдем объем пластины
Объем пластины дан в задаче:
[ V = 400 , \text{см}^3 ]
Шаг 2: Переведем объем в кубические метры
Так как единицы измерения для плотности в системе СИ — это кубические метры, переведем объем:
[
1 , \text{см}^3 = 1 \times 10^{-6} , \text{м}^3
]
[
V = 400 , \text{см}^3 = 400 \times 10^{-6} , \text{м}^3 = 0.0004 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Найдем вес вытесненной воды
Теперь найдем массу вытесненной воды. Для этого используем формулу массы:
[
m = \rho \cdot V
]
где:
- ( \rho ) — плотность воды (1000 кг/м³)
- ( V ) — объем пластины (0.0004 м³)
Подставим значения:
[
m_{\text{вода}} = 1000 , \text{кг/м}^3 \times 0.0004 , \text{м}^3 = 0.4 , \text{кг}
]
Шаг 4: Рассчитаем архимедову силу
Архимедова сила (( F_A )) равна весу вытесненной воды:
[
F_A = m_{\text{вода}} \cdot g
]
где ( g ) (ускорение свободного падения) принято принимать равным ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Подставим значения:
[
F_A = 0.4 , \text{кг} \times 9.81 , \text{м/с}^2 = 3.924 , \text{Н}
]
Шаг 5: Переведем силу в килоньюты
Один кН равен 1000 Н:
[
F_A = \frac{3.924 , \text{Н}}{1000} = 0.003924 , \text{kN}
]
Ответ:
Таким образом, архимедова сила, действующая на пластину из оргстекла, составляет примерно ( 0.0039 , \text{kN} ).
