Во сколько раз изменится сила Лоренца, если скорость частицы упадет в два раза, а магнитная индукция возрастет в 2 раза?

Сила Лоренца \( F \) определяется по формуле:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( F \) — сила Лоренца,
• \( q \) — заряд частицы,
• \( v \) — скорость частицы,
• \( B \) — магнитная индукция,
• \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Если скорость частицы \( v \) упадет в два раза, то \( v \) станет \( \frac{v}{2} \).

Если магнитная индукция \( B \) возрастет в два раза, то \( B \) станет \( 2B \).

Теперь подставим новые значения в формулу для силы Лоренца:

\[ F' = q \cdot \left( \frac{v}{2} \right) \cdot (2B) \cdot \sin(\alpha) \]

Упрощаем выражение:

\[ F' = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) = F \]

Таким образом, сила Лоренца \( F' \) останется равной первоначальной силе \( F \).

Ответ: Сила Лоренца не изменится, то есть изменится в 1 раз.