Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Ва-сильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное…
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Ва-сильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рас-свет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодо родное. Есть и третий маршрут: в деревне Шар-ковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. 3 км По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 30 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное распо-ложение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км. 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозна-чены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Насел. пункты Цифры д. Рассвет с. Плодородное д. Васильевка Ответ: 2. Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет? Ответ: 3. Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по пря мой. Ответ дайте в километрах. Ответ: 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодо-родное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свер-нут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда? Е. А. Ширяева (www.time4math.ruj Ответ: Тренировочные варианты (ОГЭ 2021) 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевка, селе Плодородное, де-ревне Шарковка и деревне Рассвет. д. Васильевка с. Плодородное д. Шарковка д. Рассвет Наименование продукта Молоко (1 л) 37 38 Хлеб (1 батон) 16 18 36 22 Сыр «Российский» (1 кг) 240 280 250 Говядина (1 кг) 420 430 415 Картофель (1 кг) 30 28 35 39 25 Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? R ответ запишете стоимость данного набора в этом магазине. Ответ:
Для решения задачи давайте поэтапно рассмотрим каждую из частей.
1. Определение цифр на плане
По описанию, населённые пункты:
- Деревня Васильевка — начальная точка.
- Село Плодородное — конечная цель.
- Деревня Рассвет — промежуточная точка на шоссе.
Допустим, цифры на плане обозначаются следующим образом:
- Деревня Рассвет — 2
- Село Плодородное — 3
- Деревня Васильевка — 1
Ответ: 231
2. Расстояние по шоссе от деревни Васильевка до села Плодородное через деревню Рассвет
Согласно плану, расстояния между населёнными пунктами в клетках:
- От Васильевки до Рассвета — 3 км (1 клетка)
- От Рассвета до Плодородного — 3 км (1 клетка)
Общее расстояние: \[ 3 \text{ км} + 3 \text{ км} = 6 \text{ км}. \]
Ответ: 6
3. Расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой
Исходя из описания, прямая дорога (лента) от Васильевки до Плодородного образует прямоугольный треугольник с двумя другими маршрутами.
Мы знаем, что:
- Высота (расстояние по шоссе до Рассвета) = 3 км.
- База (расстояние от Рассвета до Плодородного) = 3 км.
По теореме Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \approx 4.24 \text{ км}. \]
Ответ: 4.24 (если требуется округлить, то можно записать 4.2 или 4)
4. Время на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное
Сначала по шоссе до Рассвета, а затем по тропинке до Плодородного:
По шоссе (6 км) со скоростью 30 км/ч: \[ t_1 = \frac{6 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 0.2 \text{ часа} = 12 \text{ минут}. \]
По тропинке (расстояние от Рассвета до Плодородного ~ 4.24 км) со скоростью 18 км/ч: \[ t_2 = \frac{3 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 0.1667 \text{ часа} \approx 10 \text{ минут}. \]
Общее время: \[ t_{total} = t_1 + t_2 \approx 12 \text{ минут} + 10 \text{ минут} = 22 \text{ минуты}. \]
Ответ: 22
5. Наименьшая стоимость продуктов
Рассмотрим стоимость набора продуктов в каждом магазине:
Васильевка:
- Молоко: 2 * 37 = 74 руб.
- Говядина: 3 * 420 = 1260 руб.
- Картофель: 2 * 30 = 60 руб.
- Итого: 74 + 1260 + 60 = 1394 руб.
Плодородное:
- Молоко: 2 * 38 = 76 руб.
- Говядина: 3 * 430 = 1290 руб.
- Картофель: 2 * 28 = 56 руб.
- Итого: 76 + 1290 + 56 = 1422 руб.
Шарковка:
- Молоко: 2 * 36 = 72 руб.
- Говядина: 3 * 415 = 1245 руб.
- Картофель: 2 * 35 = 70 руб.
- Итого: 72 + 1245 + 70 = 1387 руб.
Рассвет:
- Молоко: 2 * 22 = 44 руб.
- Говядина: 3 * 430 = 1290 руб.
- Картофель: 2 * 39 = 78 руб.
- Итого: 44 + 1290 + 78 = 1412 руб.
Минимальная стоимость набора в Шарковке — 1387 руб.
Ответ: 1387
Таким образом, ответы на все вопросы:
- 231
- 6
- 4.24
- 22
- 1387
