Окружность задана уравнением (x + 1)2+ y2= 65. Принадлежит ли этой окружности точка С(7; -1).

Чтобы определить, принадлежит ли точка \( C(7; -1) \) окружности, заданной уравнением \( (x + 1)^2 + y^2 = 65 \), необходимо подставить координаты точки \( C \) в уравнение окружности и проверить, выполняется ли оно.

1. Подставим \( x = 7 \) и \( y = -1 \) в уравнение:

\[ (7 + 1)^2 + (-1)^2 = 8^2 + (-1)^2 = 64 + 1 = 65 \]

2. Сравним полученное значение с правой частью уравнения окружности:

\[ 65 = 65 \]

Поскольку равенство выполняется, точка \( C(7; -1) \) принадлежит окружности.