Найдите значение выражения

Для того чтобы найти значение данного выражения, выполним следующие шаги:

1. Понять задачу:

   • В числителе у нас десятичная дробь 4,2.
   • В знаменателе имеется разность: 3 - \(\frac{2}{3}\).

2. Вычислим знаменатель:

   • Сначала рассчитаем 3 - \(\frac{2}{3}\).
   • Для этого 3 преобразуем в дробь со знаменателем 3: \(3 = \frac{9}{3}\).
   • Теперь вычтем: \[ \frac{9}{3} - \frac{2}{3} = \frac{9 - 2}{3} = \frac{7}{3} \]

3. Выполним деление:

   • Теперь у нас есть дробь: \(\frac{4,2}{\frac{7}{3}}\).
   • Деление на дробь можно заменить умножением на ее обратную: \[ 4,2 \times \frac{3}{7} \]
   • Умножим 4,2 на \(\frac{3}{7}\):
     • Преобразуем 4,2 в дробь: \(\frac{42}{10}\).
     • Теперь умножим: \[ \frac{42}{10} \times \frac{3}{7} = \frac{42 \times 3}{10 \times 7} = \frac{126}{70} \]

4. Сократим дробь:

   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
   • НОД 126 и 70 равен 14.
   • Сократим дробь: \[ \frac{126 \div 14}{70 \div 14} = \frac{9}{5} \]

5. Запишем в десятичной форме:

   • \(\frac{9}{5} = 1,8\).

Таким образом, значение выражения равно 1,8.