Внешний угол в равноб треугольнике равен 130 градусов Найти углы треугольника

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, зная величину его внешнего угла, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание внешнего угла

Внешний угол треугольника равен 130 градусов. Внешний угол любого треугольника равен 180 градусов минус внутренний угол, смежный с ним. Обозначим внутренний угол, смежный с внешним углом, как \( A \).

Формула: \[ A + 130^\circ = 180^\circ \]

Шаг 2: Вычисление внутреннего угла

Теперь давайте найдем угол \( A \): \[ A = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \]

Шаг 3: Определение углов равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Обозначим углы \( B \) и \( C \) как равные. Поскольку сумма всех углов в треугольнике составляет 180 градусов, имеем: \[ A + B + C = 180^\circ \] Так как \( B = C \), можно записать: \[ 50^\circ + 2B = 180^\circ \]

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение: \[ 2B = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \] \[ B = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, углы треугольника:

• \( A = 50^\circ \)
• \( B = 65^\circ \)
• \( C = 65^\circ \)

Результат

Итак, углы равнобедренного треугольника равны:

• Один угол: \( 50^\circ \)
• Два равных угла: \( 65^\circ \)

Если будут нужны дополнительные разъяснения или помощь с другой задачей, пишите!