Частица с зарядом q = 17 мкКл движется под углом 90° к линиям магнитного поля с индукцией В = 3 Тл. В поле на частицу действует сила Лоренца F л 90 мН. Рассчитай значение модуля…

Для решения задачи о движении заряженной частицы в магнитном поле, воспользуемся формулой для силы Лоренца:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( F \) — сила Лоренца,
• \( q \) — заряд частицы,
• \( v \) — скорость частицы,
• \( B \) — магнитная индукция,
• \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором магнитного поля.

В нашей задаче угол \( \alpha = 90^\circ \), поэтому \( \sin(90^\circ) = 1 \). Формула для силы Лоренца упрощается до:

\[ F = q \cdot v \cdot B \]

Теперь мы можем выразить скорость \( v \):

\[ v = \frac{F}{q \cdot B} \]

Данные из задачи:

• \( q = 17 \, \mu C = 17 \times 10^{-6} \, C \)
• \( B = 3 \, T \)
• \( F = 90 \, mN = 90 \times 10^{-3} \, N \)

Подставим значения в формулу:

\[ v = \frac{90 \times 10^{-3}}{17 \times 10^{-6} \times 3} \]

Теперь проведем вычисления.

1. Сначала посчитаем \( 17 \times 10^{-6} \times 3 \):

   \[ 17 \times 3 = 51 \] \[ 51 \times 10^{-6} = 51 \times 10^{-6} \]

2. Теперь подставим результат в формулу для скорости:

   \[ v = \frac{90 \times 10^{-3}}{51 \times 10^{-6}} \]

3. Упростим дробь:

   \[ v = \frac{90}{51} \times 10^{3} \] \[ v = 1.7647 \times 10^{3} \] \[ v \approx 1764.7 \, m/s \]

Округлим до десятых:

\[ v \approx 1764.7 \, m/s \]

Ответ:

Модуль скорости частицы составляет примерно 1764.7 м/с.