1/9 - 8⅕
Давайте решим вашу задачу \( \frac{1}{9} - 8 \frac{1}{5} \).
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
Сначала преобразуем смешанное число \( 8 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь. Для этого используем формулу:
\[ 8 \frac{1}{5} = 8 \cdot 5 + 1 = 40 + 1 = 41 \]
Таким образом,
\[ 8 \frac{1}{5} = \frac{41}{5} \]
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{1}{9} \) и \( \frac{41}{5} \). Чтобы их вычесть, необходимо привести дроби к общему знаменателю.
Знаменатели 9 и 5. Общий знаменатель для этих дробей можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 9 и 5 равен 45.
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для дроби \( \frac{1}{9} \): \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45} \]
Для дроби \( \frac{41}{5} \): \[ \frac{41}{5} = \frac{41 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{369}{45} \]
Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{5}{45} - \frac{369}{45} \]
Шаг 3: Вычитание дробей
Теперь, когда у обеих дробей одинаковый знаменатель, мы можем их вычесть: \[ \frac{5 - 369}{45} = \frac{-364}{45} \]
Шаг 4: Приведение результата к более удобному виду
Мы можем оставить дробь в виде \( \frac{-364}{45} \) или преобразовать её в смешанное число. Для этого посмотрим, сколько раз 45 помещается в 364.
\[ 364 \div 45 = 8 \quad (\text{это целое число, а остаток } 364 - 360 = 4) \]
Итак, это равняется: \[ -8 \frac{4}{45} \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{1}{9} - 8\frac{1}{5} = -8 \frac{4}{45} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!
