Докажите т. Пифагора

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу и используем теорему Пифагора для нахождения неизвестных величин.

На картинке у нас есть четыре треугольника, все они прямоугольные, а значит мы можем применить теорему Пифагора: квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

1. Первый треугольник FHB: Данные: FH = 12, BH = 8, и нам нужно найти FB = x. Использовав теорему Пифагора получаем: \( FH^2 + BH^2 = FB^2 \) \( 12^2 + 8^2 = x^2 \) \( 144 + 64 = x^2 \) \( 208 = x^2 \) Найдем корень из 208, чтобы получить x: \( x \approx 14.42 \) (округлим до сотых)

2. Второй треугольник APC: Данные: AP = 9, PC = 40, AC неизвестна (x). \( AP^2 + PC^2 = AC^2 \) \( 9^2 + 40^2 = x^2 \) \( 81 + 1600 = x^2 \) \( 1681 = x^2 \) Корень из 1681 равен 41.

3. Третий треугольник ANB: Данные: AN = 25, NB = 7, AB неизвестна (x). \( AN^2 + NB^2 = AB^2 \) \( 25^2 + 7^2 = x^2 \) \( 625 + 49 = x^2 \) \( 674 = x^2 \) Найдем