Найдите пересечение и объединение:
а) множеств цифр, используемых в записи чисел 15 536 и 2316;
б) множеств букв, используемых в записи слов «перемена» и «периметр»;
в) множества чётных двузначных чисел и множества натуральных чисел, кратных 15.
Чтобы решить задачу, давайте разберём каждую часть по порядку.
### а) Пересечение и объединение множеств цифр в числах 15 536 и 2316
1. **Множество цифр в числе 15 536:**
- Цифры: 1, 5, 5, 3, 6
- Множество: {1, 5, 3, 6}
2. **Множество цифр в числе 2316:**
- Цифры: 2, 3, 1, 6
- Множество: {2, 3, 1, 6}
3. **Пересечение множеств:**
- Пересечение — это элементы, общие для обоих множеств.
- Пересечение: {1, 3, 6}
4. **Объединение множеств:**
- Объединение — это все элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств.
- Объединение: {1, 2, 3, 5, 6}
### б) Пересечение и объединение множеств букв в словах «перемена» и «периметр»
1. **Множество букв в слове «перемена»:**
- Буквы: п, е, р, е, м, е, н, а
- Множество: {п, е, р, м, н, а}
2. **Множество букв в слове «периметр»:**
- Буквы: п, е, р, и, м, е, т, р
- Множество: {п, е, р, и, м, т}
3. **Пересечение множеств:**
- Пересечение: {п, е, р, м}
4. **Объединение множеств:**
- Объединение: {п, е, р, м, н, а, и, т}
### в) Пересечение и объединение множеств чётных двузначных чисел и чисел, кратных 15
1. **Множество чётных двузначных чисел:**
- Это числа от 10 до 98, которые делятся на 2.
- Примеры: 10, 12, 14, 16, ..., 98
2. **Множество чисел, кратных 15:**
- Это числа 15, 30, 45, 60, 75, 90 в диапазоне от 10 до 99.
3. **Пересечение множеств:**
- Пересечение — это числа, которые кратны 15 и являются чётными.
- Пересечение: {30, 60, 90}
4. **Объединение множеств:**
- Объединение — это все чётные числа и числа, кратные 15, в пределах от 10 до 99.
- Не приводим полный список, но включаем все чётные числа от 10 до 98 и добавляем кратные 15.
Таким образом, задача решена для всех трёх пунктов. Если будут дополнительные вопросы, обращайтесь!
