Чтобы решить задачу о вероятности того, что Олегу попадется выученный билет, сначала определим, сколько всего билетов и сколько из них выучены.
Дано:
- Всего билетов: ( N = 60 )
- Билетов, которые Олег не выучил: ( N_{\text{не выученные}} = 15 )
Найдем количество выученных билетов:
Чтобы найти количество выученных билетов, вычтем количество невыученных билетов из общего количества:
[
N_{\text{выученные}} = N - N_{\text{не выученные}} = 60 - 15 = 45
]
Теперь у нас есть 45 выученных билетов.
Теперь рассчитаем вероятность того, что Олегу попадется выученный билет. Вероятность (P) определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P(\text{выученный билет}) = \frac{N_{\text{выученные}}}{N} = \frac{45}{60}
]
Сократим дробь:
Делим числитель и знаменатель на 15:
[
P(\text{выученный билет}) = \frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4}
]
Ответ:
Вероятность того, что Олегу попадется выученный билет, составляет ( \frac{3}{4} ) или 0.75. Это означает, что у Олега есть 75% шанс получить выученный билет.
