На экзамене 60 60 билетов. Найдите вероятность того, что Олегу попадётся выученный билет, если 15 15 из них он не выучил.

Чтобы решить задачу о вероятности того, что Олегу попадется выученный билет, сначала определим, сколько всего билетов и сколько из них выучены.

Дано:

• Всего билетов: \( N = 60 \)
• Билетов, которые Олег не выучил: \( N_{\text{не выученные}} = 15 \)

Найдем количество выученных билетов: Чтобы найти количество выученных билетов, вычтем количество невыученных билетов из общего количества:

\[ N_{\text{выученные}} = N - N_{\text{не выученные}} = 60 - 15 = 45 \]

Теперь у нас есть 45 выученных билетов.

Теперь рассчитаем вероятность того, что Олегу попадется выученный билет. Вероятность (P) определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{N_{\text{выученные}}}{N} = \frac{45}{60} \]

Сократим дробь: Делим числитель и знаменатель на 15:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4} \]

Ответ: Вероятность того, что Олегу попадется выученный билет, составляет \( \frac{3}{4} \) или 0.75. Это означает, что у Олега есть 75% шанс получить выученный билет.