В коробке лежат 6 красных и 4 синих карандаша. Наугад вытаскивают один из них. Найти вероятности событий того, что извлеченный карандаш красного цвета.
Чтобы найти вероятность того, что вытащенный карандаш будет красного цвета, нужно использовать базовую формулу для нахождения вероятности:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Шаги для решения задачи:
Определяем количество благоприятных исходов:
Здесь благоприятным исходом является выбор красного карандаша. Поскольку в коробке 6 красных карандашей, количество благоприятных исходов равно 6.
Определяем общее количество исходов:
Общее количество исходов — это общее количество карандашей в коробке. У нас есть 6 красных и 4 синих карандаша:
\[ 6 \, (\text{красные}) + 4 \, (\text{синие}) = 10 \, (\text{всего карандашей}) \]
Подставляем значения в формулу вероятности:
\[ P(\text{красный карандаш}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что вытянутый карандаш будет красного цвета, составляет \(\frac{3}{5}\) или 0.6.
Это означает, что если вы будете многократно вытаскивать карандаши из коробки и учитывать все случаи, в которых был извлечён красный карандаш, приблизительно в 60% случаев будет вытаскиваться красный карандаш.
