Давайте решим уравнение (5(x - 3.6) = 9x) пошагово.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала раскроем скобки. Умножаем 5 на каждое из выражений в скобках:
[
5 \cdot x - 5 \cdot 3.6 = 5x - 18.
]
Теперь у нас есть:
[
5x - 18 = 9x.
]
Шаг 2: Перенос всех членов с (x) на одну сторону
Теперь нужно перенести все члены с (x) на одну сторону, а свободные члены на другую. Для этого вычтем (5x) из обеих сторон уравнения:
[
5x - 18 - 5x = 9x - 5x.
]
Это упрощается до:
[
-18 = 4x.
]
Шаг 3: Разделение на коэффициент (x)
Чтобы найти (x), нужно разделить обе стороны уравнения на 4:
[
x = \frac{-18}{4} = -4.5.
]
Шаг 4: Проверка
Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим (x = -4.5) обратно в исходное уравнение:
Слева:
[
5(-4.5 - 3.6) = 5(-8.1) = -40.5.
]
Справа:
[
9(-4.5) = -40.5.
]
Обе стороны равны, значит, решение верное.
Ответ
Итак, решение уравнения (5(x - 3.6) = 9x) — это:
[
x = -4.5.
]
