Дан числовой ряд 21 14 8 14 13 10 14 8 13 15 найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда

Для решения данной задачи начнем с определения каждого из понятий, необходимых для нахождения среднего арифметического, моды, медианы и размаха. ### Данные: Ваш ряд чисел: **21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15.** ### 1. Среднее арифметическое Среднее арифметическое (mean) вычисляется по формуле: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех элементов}}{\text{Количество элементов}} \] **Шаги:** - Находим сумму всех чисел: \[ 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 21 + 14 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 10 + 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 13 + 15 = 21 + 14 + 14 + 10 + 13 + 10 + 14 + 13 + 15 = 21 + 14 + 14 + 8 + 10 + 14 + 14 + 13 + 15 = 21 + 14 + 15 = 130 \] - Количество элементов в ряду: 10. Теперь рассчитываем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{130}{10} = 13 \] ### 2. Мода Мода (mode) - это число, которое встречается в ряду наиболее часто. **Шаги:** - Поскольку 14 появляется 3 раза, а остальные числа реже, мода этого ряда: \[ \text{Мода} = 14 \] ### 3. Медиана Медиана (median) - это среднее значение, которое делит ряд на две равные части, когда числа располагаются в порядке возрастания. **Шаги:** - Сначала упорядочим числа по возрастанию: \[ 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21 \] - Поскольку у нас четное количество чисел (10), медиана будет средней арифметической двух средних значений (5-е и 6-е): \[ \text{Медиана} = \frac{13 + 14}{2} = \frac{27}{2} = 13.5 \] ### 4. Размах Размах (range) - это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду. **Шаги:** - Максимальное значение: 21 - Минимальное значение: 8 - Размах: \[ \text{Размах} = 21 - 8 = 13 \] ### Окончательный ответ: - **Среднее арифметическое:** 13 - **Мода:** 14 - **Медиана:** 13.5 - **Размах:** 13 Это все нужные статистические характеристики для вашего числового ряда! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!