Дан числовой ряд 21 14 8 14 13 10 14 8 13 15 найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда
Для решения данной задачи начнем с определения каждого из понятий, необходимых для нахождения среднего арифметического, моды, медианы и размаха.
Данные:
Ваш ряд чисел: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15.
1. Среднее арифметическое
Среднее арифметическое (mean) вычисляется по формуле: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех элементов}}{\text{Количество элементов}} \]
Шаги:
- Находим сумму всех чисел: \[ 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 21 + 14 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 10 + 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 13 + 15 = 21 + 14 + 14 + 10 + 13 + 10 + 14 + 13 + 15 = 21 + 14 + 14 + 8 + 10 + 14 + 14 + 13 + 15 = 21 + 14 + 15 = 130 \]
- Количество элементов в ряду: 10.
Теперь рассчитываем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{130}{10} = 13 \]
2. Мода
Мода (mode) - это число, которое встречается в ряду наиболее часто.
Шаги:
- Поскольку 14 появляется 3 раза, а остальные числа реже, мода этого ряда: \[ \text{Мода} = 14 \]
3. Медиана
Медиана (median) - это среднее значение, которое делит ряд на две равные части, когда числа располагаются в порядке возрастания.
Шаги:
- Сначала упорядочим числа по возрастанию: \[ 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21 \]
- Поскольку у нас четное количество чисел (10), медиана будет средней арифметической двух средних значений (5-е и 6-е): \[ \text{Медиана} = \frac{13 + 14}{2} = \frac{27}{2} = 13.5 \]
4. Размах
Размах (range) - это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду.
Шаги:
- Максимальное значение: 21
- Минимальное значение: 8
- Размах: \[ \text{Размах} = 21 - 8 = 13 \]
Окончательный ответ:
- Среднее арифметическое: 13
- Мода: 14
- Медиана: 13.5
- Размах: 13
Это все нужные статистические характеристики для вашего числового ряда! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
