найти значение аргумента при котором линейная функция у=2,5-3х принимает значение: а) -0,5; б) -15,5

Давайте разберёмся с данной задачей, которая заключается в нахождении значения аргумента \( x \) для линейной функции \( y = 2,5 - 3x \) при заданных значениях \( y \).

Шаг 1: Понять, что такое линейная функция

Линейная функция имеет вид \( y = mx + b \), где:

• \( m \) — это угловой коэффициент (в нашем случае \( m = -3 \)),
• \( b \) — это свободный член (в нашем случае \( b = 2,5 \)). Здесь \( y \) — это значение функции, а \( x \) — аргумент (независимая переменная).

Шаг 2: Подставить значение \( y \) и решить уравнение

Теперь нам нужно найти \( x \), подставив заданные значения \( y \):

а) Для \( y = -0,5 \)

1. Подставим значение в уравнение: \[ -0,5 = 2,5 - 3x \]

2. Переносим \( 2,5 \) на левую сторону уравнения: \[ -0,5 - 2,5 = -3x \] \[ -3 = -3x \]

3. Делим обе стороны на \(-3\): \[ x = 1 \]

Итак, при \( y = -0,5 \) значение аргумента \( x \) равно \( 1 \).

б) Для \( y = -15,5 \)

1. Подставим значение в уравнение: \[ -15,5 = 2,5 - 3x \]

2. Переносим \( 2,5 \) на левую сторону уравнения: \[ -15,5 - 2,5 = -3x \] \[ -18 = -3x \]

3. Делим обе стороны на \(-3\): \[ x = 6 \]

Итак, при \( y = -15,5 \) значение аргумента \( x \) равно \( 6 \).

Итог

• Для \( y = -0,5 \) значение \( x = 1 \).
• Для \( y = -15,5 \) значение \( x = 6 \).

Если остались вопросы или нужно разобраться с чем-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!