Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи по нахождению доли восьмиклассников, которые верно находят дискриминант среди тех, кто верно находит корни квадратного уравнения, давайте пошагово проанализируем предоставленную информацию. 1. **Исходные данные:** - 80% восьмиклассников верно находят дискриминант. - Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно находят корни. - 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант и сразу верно находят корни, используя теорему Виета. 2. **Определим количество восьмиклассников:** Для упрощения расчетов рассмотрим, что всего у нас 100 восьмиклассников (это удобно, так как процент легко переводится в абсолютные числа). 3. **Кто находит дискриминант:** \[ \text{Количество восьмиклассников, которые находят дискриминант} = 80\% \times 100 = 80 \text{ человек} \] 4. **Кто верно находит корни среди тех, кто нашел дискриминант:** \[ \text{Количество восьмиклассников, которые верно нашли корни из тех, кто нашел дискриминант} = 70\% \times 80 = 56 \text{ человек} \] 5. **Кто верно находит корни без нахождения дискриминанта:** \[ \text{Количество восьмиклассников, которые верно нашли корни без нахождения дискриминанта} = 8\% \times 100 = 8 \text{ человек} \] 6. **Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни:** \[ \text{Общее количество, которое нашло корни} = 56 + 8 = 64 \text{ человека} \] 7. **Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, кто верно нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество, которое нашло корни}} = \frac{56}{64} \] 8. **Посчитаем эту долю в процентах:** \[ \text{Доля в процентах} = \frac{56}{64} \times 100\% = 87.5\% \] 9. **Ответ:** Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.