Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают…

Для решения задачи по нахождению доли восьмиклассников, которые верно находят дискриминант среди тех, кто верно находит корни квадратного уравнения, давайте пошагово проанализируем предоставленную информацию.

1. Исходные данные:

   • 80% восьмиклассников верно находят дискриминант.
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно находят корни.
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант и сразу верно находят корни, используя теорему Виета.

2. Определим количество восьмиклассников: Для упрощения расчетов рассмотрим, что всего у нас 100 восьмиклассников (это удобно, так как процент легко переводится в абсолютные числа).

3. Кто находит дискриминант: \[ \text{Количество восьмиклассников, которые находят дискриминант} = 80\% \times 100 = 80 \text{ человек} \]

4. Кто верно находит корни среди тех, кто нашел дискриминант: \[ \text{Количество восьмиклассников, которые верно нашли корни из тех, кто нашел дискриминант} = 70\% \times 80 = 56 \text{ человек} \]

5. Кто верно находит корни без нахождения дискриминанта: \[ \text{Количество восьмиклассников, которые верно нашли корни без нахождения дискриминанта} = 8\% \times 100 = 8 \text{ человек} \]

6. Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни: \[ \text{Общее количество, которое нашло корни} = 56 + 8 = 64 \text{ человека} \]

7. Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, кто верно нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество, которое нашло корни}} = \frac{56}{64} \]

8. Посчитаем эту долю в процентах: \[ \text{Доля в процентах} = \frac{56}{64} \times 100\% = 87.5\% \]

9. Ответ: Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.