Для решения задачи рассчитаем, сколько алюминия получается при проведении электролиза оксида алюминия (( \text{Al}_2\text{O}_3 )) с использованием имеющихся данных.
Шаг 1: Определим, сколько кДж требуется для получения 4 молей алюминия.
Согласно уравнению, для электролиза 2 молей (\text{Al}_2\text{O}_3) (что соответствует 4 молям алюминия) требуется 3352 кДж энергии:
[
2 \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 4 \text{Al} + 3 \text{O}_2 \quad (-3352 \text{ кДж})
]
Шаг 2: Найдем количество алюминия, которое можно получить за 167600 кДж.
Сначала рассчитаем, сколько молей алюминия может быть получено при таком количестве энергии. Для этого найдем, сколько раз 3352 кДж помещается в 167600 кДж:
[
\text{Количество раз} = \frac{167600 , \text{кДж}}{3352 , \text{кДж}} \approx 49.95
]
Это означает, что мы можем выполнить реакцию 49.95 раз.
Шаг 3: Переведем в количество алюминия.
Так как каждое выполнение реакции дает 4 моля алюминия:
[
\text{Общее количество Al} = 4 , \text{моля} \times 49.95 \approx 199.8 , \text{молей}
]
Шаг 4: Переведем молекулы алюминия в массу.
Молярная масса алюминия (( \text{Al} )) составляет примерно 26.98 г/моль. Теперь вычислим массу алюминия:
[
\text{Масса} = \text{Количество моль} \times \text{Молярная масса}
]
[
\text{Масса} = 199.8 , \text{моль} \times 26.98 , \text{г/моль} \approx 5374.8 , \text{г}
]
Шаг 5: Переведем в килограммы.
Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить на 1000:
[
\text{Масса в кг} = \frac{5374.8 , \text{г}}{1000} \approx 5.375 , \text{кг}
]
Ответ
На основе проведенных расчетов, масса алюминия, полученного в результате электролиза оксида алюминия с затраченной энергией 167600 кДж, составляет примерно 5.375 кг.
