Одно число меньше другого на  23 23, а их произведение равно  − 132 −132. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если первое число равно  18 18, второе число равно  − 20 −20, то в ответе запиши -2018.

Решим задачу шаг за шагом: 1. **Обозначим числа.** Пусть первое число будет \( x \), а второе число будет \( y \). 2. **Используем условия задачи.** По условию, одно число меньше другого на 23, а их произведение равно -132. Запишем это в виде уравнений: - \( y = x + 23 \) (поскольку \( y \) больше \( x \) на 23) - \( xy = -132 \) (их произведение) 3. **Подставим одно уравнение в другое.** Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе: \[ x(x + 23) = -132 \] Теперь раскроем скобки: \[ x^2 + 23x + 132 = 0 \] 4. **Решим квадратное уравнение.** Теперь нам нужно решить уравнение \( x^2 + 23x + 132 = 0 \). Используем формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 23 \), \( c = 132 \): \[ D = 23^2 - 4 \cdot 1 \cdot 132 = 529 - 528 = 1 \] 5. **Найдем корни уравнения.** Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-23 \pm \sqrt{1}}}{2} = \frac{{-23 \pm 1}}{2} \] Это даёт два значения для \( x \): \[ x_1 = \frac{{-22}}{2} = -11 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{{-24}}{2} = -12 \] 6. **Находим соответствующие значения для \( y \).** Теперь нам нужно найти соответствующие значения для \( y \): - Если \( x = -11 \), то \( y = -11 + 23 = 12 \). - Если \( x = -12 \), то \( y = -12 + 23 = 11 \). 7. **Соберем числа в порядке возрастания.** Итак, у нас есть два числа: - Первое решение: \( -11 \) и \( 12 \). - Второе решение: \( -12 \) и \( 11 \). В обоих случаях числа \( -11 \) и \( 12 \) (или \( -12 \) и \( 11 \)) и в обоих случаях числа идут в порядке возрастания. 8. **Записываем ответ.** Числа в порядке возрастания: - Для первого решения: \( -11 \) и \( 12 \) записывается как \( -1112 \). - Для второго решения: \( -12 \) и \( 11 \) записывается как \( -1211 \). Поскольку формулировка задачи подразумевает нахождение двух чисел, можем взять первое решение. Таким образом, итоговый ответ: **Ответ:** -1112