Докажите т. Пифагора

Привет! Похоже, задание состоит из двух частей: доказать теорему Пифагора и решить конкретную геометрическую задачу, изображенную на картинке. Первое, давай докажем теорему Пифагора словами, так как формулы мы использовать не будем.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (наибольшей стороны треугольника) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон треугольника). Доказать эту теорему можно разными способами, например, через подобие треугольников или через равенство определенных площадей.

Теперь перейдем к изображению. Справа — два треугольника с общей вершиной X, и, кажется, нет необходимости использовать теорему Пифагора для их решения. Слева же находятся два четырехугольника, один из которых — прямоугольник, а другой — квадрат, и нам нужно найти длину отрезка B'D'.

Для решения этой задачи нужно использовать свойства диагоналей этих четырехугольников. В прямоугольнике и квадрате диагонали делятся точкой пересечения пополам и в квадрате они равны между собой. То есть, если мы найдем длину диагонали в одном из четырехугольник