Колебательное движение описывается уравнением x = 0,2sin (15,7t + 0,6). Чему равна фаза колебаний в момент времени t = 1 с?
Чтобы найти фазу колебаний в момент времени \( t = 1 \) с, необходимо подставить это значение времени в уравнение колебательного движения.
Дано уравнение колебательного движения:
\[ x(t) = 0,2 \sin(15,7t + 0,6) \]
Шаги решения:
Подставим значение времени \( t \):
Заменяем \( t \) на 1 с:
\[ x(1) = 0,2 \sin(15,7 \cdot 1 + 0,6) \]
Вычислим выражение внутри синуса:
Сначала нужно посчитать \( 15,7 \cdot 1 + 0,6 \):
\[ 15,7 \cdot 1 = 15,7 \]
Теперь добавим 0,6:
\[ 15,7 + 0,6 = 16,3 \]
Таким образом, мы получили:
\[ x(1) = 0,2 \sin(16,3) \]
Находим синус:
Если нужно получить численное значение, можно использовать калькулятор. Не забудьте проверить, в каком угловом измерении указаны значение 16,3 (в радианах или градусах). Для синуса обычно используется радианная мера.
Если считать в радианах:
\[ \sin(16,3) \approx -0.2545 \quad (\text{приблизительно}) \]
Теперь окончательно подставим:
\[ x(1) = 0,2 \cdot (-0,2545) \approx -0,0509 \]
Ответ:
Фаза колебаний в момент времени \( t = 1 \) с равна \( 16,3 \) радиан. Численное значение перемещения \( x(1) \) составляет примерно \(-0,0509\) метра.
Если вам нужно только значение фазы, то ответ будет \( 16,3 \) радиан.
